Đến nội dung

Hình ảnh

Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
18tuoi01thangtheoduoi

18tuoi01thangtheoduoi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5;3;-5) , B(3;-1;-1). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.



#2
tra81

tra81

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5;3;-5) , B(3;-1;-1). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.

 

Gọi $C\left( {x;y;z} \right)$ và $H\left( {4;1; - 3} \right)$ là trung điểm của AB

Tam giác ABC vuông cân tại C và $C \in \left( P \right):2x - 2y - z = 0$

suy ra $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\\ \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {HC} = 0\\ C \in \left( P \right) \end{matrix} \right.$ từ đây tìm được tọa độ điểm thuộc đường thẳng $\left( d \right)$

 

đường thẳng $\left( d \right)$ có VTCP $\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)$

$\left( d \right) \subset \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow {{n_P}}  = 0$ (1)

 

$\left( {\left( d \right),\left( Q \right)} \right) = {45^0} \Rightarrow \sin {45^0} = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}$ (2)

Từ (1) và (2) tìm được VTCP của đường thẳng $\left( d \right)$



#3
anhcubk

anhcubk

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Các bạn có thể xem thêm chuyên đề về hình học không gian oxyz trong website toán học này nhé. Toàn bộ tài liệu học tập hầu như là video, các bạn thoải mái nghiên cứu. Bài giảng thường đi theo chuyên đề nhé: 4-dang-toan-viet-phuong-trinh-mat-phang-trong-khong-gian-phai-dung






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh