Cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5;3;-5) , B(3;-1;-1). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.
Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.
#1
Đã gửi 12-04-2015 - 23:34
#2
Đã gửi 17-06-2015 - 16:50
Cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5;3;-5) , B(3;-1;-1). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mặt phẳng (P) 2x-2y-z=0 và tạo với mặt phẳng (Q) 2x+y-2z+5=0 một góc 45 độ.
Gọi $C\left( {x;y;z} \right)$ và $H\left( {4;1; - 3} \right)$ là trung điểm của AB
Tam giác ABC vuông cân tại C và $C \in \left( P \right):2x - 2y - z = 0$
suy ra $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\\ \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {HC} = 0\\ C \in \left( P \right) \end{matrix} \right.$ từ đây tìm được tọa độ điểm thuộc đường thẳng $\left( d \right)$
đường thẳng $\left( d \right)$ có VTCP $\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$
$\left( d \right) \subset \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow {{n_P}} = 0$ (1)
$\left( {\left( d \right),\left( Q \right)} \right) = {45^0} \Rightarrow \sin {45^0} = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}$ (2)
Từ (1) và (2) tìm được VTCP của đường thẳng $\left( d \right)$
#3
Đã gửi 23-06-2015 - 21:44
Các bạn có thể xem thêm chuyên đề về hình học không gian oxyz trong website toán học này nhé. Toàn bộ tài liệu học tập hầu như là video, các bạn thoải mái nghiên cứu. Bài giảng thường đi theo chuyên đề nhé: 4-dang-toan-viet-phuong-trinh-mat-phang-trong-khong-gian-phai-dung
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh