Bài 1. Cho $a \in \mathbb{Z},p$ là số nguyên tố thỏa mãn $(a,p)=1.$ Chứng minh rằng $a^p-1$ và $a-1$ không có cùng tập ước nguyên tố.
Bài 2. Cho $a,b \in \mathbb{N},p$ là số nguyên tố lẻ sao cho $(a,p)=(b,p)=1.$ Chứng minh $a^p-b^p$ và $a-b$ không có cùng tập ước nguyên tố.
Bài 3. Cho $a \in \mathbb{N},a>1.$ Tìm $n \in \mathbb{N}$ để $a^n-1$ và $a-1$ có cùng tập ước nguyên tố.
Bài 4. Tìm $a,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $(a-1)^m=a^n-1.$
Bài 5. Tìm $a,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $a^m-1$ và $a^n-1$ có cùng tập ước nguyên tố.
Bài 6. Cho $a,b \in \mathbb{N}.$ Tìm $n \in \mathbb{N}$ sao cho $a^n-b^n$ và $a-b$ có cùng tập ước nguyên tố.
Bài 7. Tìm $a,b,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $(a,b)=1$ và $a^m-b^m=(a-b)^n.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-01-2017 - 23:49