Đến nội dung

Hình ảnh

Tập ước nguyên tố.

- - - - - a^p-b^p a-b

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
nguyenhiep1999

nguyenhiep1999

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Bài 1. Cho $a \in \mathbb{Z},p$ là số nguyên tố thỏa mãn $(a,p)=1.$ Chứng minh rằng $a^p-1$ và $a-1$ không có cùng tập ước nguyên tố.

Bài 2. Cho $a,b \in \mathbb{N},p$ là số nguyên tố lẻ sao cho $(a,p)=(b,p)=1.$ Chứng minh $a^p-b^p$ và $a-b$ không có cùng tập ước nguyên tố.

Bài 3. Cho $a \in \mathbb{N},a>1.$ Tìm $n \in \mathbb{N}$ để $a^n-1$ và $a-1$ có cùng tập ước nguyên tố.

Bài 4. Tìm $a,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $(a-1)^m=a^n-1.$

Bài 5. Tìm $a,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $a^m-1$ và $a^n-1$ có cùng tập ước nguyên tố.

Bài 6. Cho $a,b \in \mathbb{N}.$ Tìm $n \in \mathbb{N}$ sao cho $a^n-b^n$ và $a-b$ có cùng tập ước nguyên tố.

Bài 7. Tìm $a,b,m,n \in \mathbb{N}$ sao cho $(a,b)=1$ và $a^m-b^m=(a-b)^n.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-01-2017 - 23:49





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh