Thay các chữ bởi các chữ số (các chữ khác nhau thay bởi số chữ khác nhau) thỏa mãn MOT + MOT + TAM = MUOI
Thay các chữ bởi các chữ số thỏa mãn MOT + MOT + TAM = MUOI
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 26-04-2015 - 11:12
#1
Đã gửi 26-04-2015 - 11:12
#2
Đã gửi 27-04-2015 - 17:01
Tổng của ba chữ số bất kỳ không quá $27$ thế nên: $M \in\{1,2\}$
Nếu $M=2$ thì $M+M+T+\{0,1,2\}<2+2+9+2<20$ suy ra vô lý. Vậy $M=1$
Ta có $M+M+T+\{0,1,2\} \ge 10 \Rightarrow 6\le T\le 9$
Lại có $T+T+M=2T+1\Rightarrow 13\le 2T+1\le 19$ nên $O+O+A+1=O+\{10,20\}\Rightarrow O+A=9$
Tiếp theo $1+1+T+1=10+U\Rightarrow T=7+U\Rightarrow U \in\{0,2\}$ và $T\in\{7,9\}$ (vì đã có $M=1$)
Lại có $2T+1=I+10\Rightarrow 2T=I+9$ nếu $T=9$ thì $I=9$ loại! Vậy $T=7$ suy ra $U=0$ và $I=5$
Bây giờ trở lại với $O+A=9$ thì chỉ còn cặp $\{(3,6);(6,3)\}$ thỏa mãn!
Cuối cùng ta có 2 đáp án sau:
$137+137+761=1035$
$167+167+731=1065$
- Ngoc Hung, marcoreus101, PhuBinh592004 và 2 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh