Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
Chia 23 con trâu thành 2/3, 1/6 và 1/8
#1
Đã gửi 11-06-2015 - 14:49
#2
Đã gửi 14-06-2015 - 16:37
Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
mượn 1 con trâu nhà hàng xóm rồi chia ,chia xong trả cho hàng xóm
Trần Quốc Anh
#3
Đã gửi 14-06-2015 - 17:26
Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
cơ bản là 2/3 + 1/6 + 1/8 không bằng 1
#4
Đã gửi 24-06-2015 - 19:19
Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
gọi số trâu chia cho hai con trai là $x$, biếu quan trên là $y$, mang bán là $z$
Ta có:
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}$$
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau:
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}}$$
Theo giả thiết thì tổng số trâu là 23
Vậy, ta có
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{23}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}}=24$$
Khi đó, ta có $x=\dfrac{24.2}{3}=16$, $y=\dfrac{24}{6}=4$, $z=\dfrac{24}{8}=3$
#5
Đã gửi 25-06-2015 - 21:12
gọi số trâu chia cho hai con trai là $x$, biếu quan trên là $y$, mang bán là $z$
Ta có:
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}$$
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau:
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}}$$
Theo giả thiết thì tổng số trâu là 23
Vậy, ta có
$$\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{23}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}}=24$$
Khi đó, ta có $x=\dfrac{24.2}{3}=16$, $y=\dfrac{24}{6}=4$, $z=\dfrac{24}{8}=3$
$x= \frac{2}{3}\times (x+y+z) \Rightarrow \frac{x}{\frac{2}{3}}=24\neq 23 \Rightarrow$ vô lý.
#6
Đã gửi 02-08-2015 - 12:05
mượn 1 con trâu rồi chia.
bài toán tương tự : 19 con trâu, chia thành 1/2, 1/4, 1/5, 1/20
#7
Đã gửi 02-08-2015 - 19:28
$x= \frac{2}{3}\times (x+y+z) \Rightarrow \frac{x}{\frac{2}{3}}=24\neq 23 \Rightarrow$ vô lý.
Bạn ơi bạn nên biết rằng $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\neq 1$ thế nên ta mượn 1 con là chuẩn rồi( chỉ sợ hàng xóm không có trâu )
#8
Đã gửi 03-08-2015 - 16:39
Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
Mượn 1 con trâu của hàng xóm => tổng số trâu là 24 con.
Số trâu chia cho 2 con trai là:$24\times \frac{2}{3}=16 con$
Số trâu góp biếu quan là: $24\times \frac{1}{6}=4 con$
Số trâu mang bán trùng tu đình chùa là: $24\times \frac{1}{8}=3 con$
Thấy vẫn còn: 24 - (16 + 4 + 3) = 1 con mang trả lại hàng xóm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yugj: 03-08-2015 - 16:46
#9
Đã gửi 13-01-2017 - 22:28
Một lão phú ông tham lam khi mất để lại cho cả gia tài 23 con trâu và di chúc như sau : chia cho 2 con trai 2/3 số trâu , góp 1/6 số trâu mang đi biếu quan trên ,1/8 số trâu mang bán để trùng tu chùa đình . Nhưng 23 con trâu lại không chia cho 3 , cho 6 , cho 8. Các người con loay hoay mãi chưa biết giải quyết thế nào liền đến mời 1 ông già thông thái trong làng . Ông cưỡi ngựa tới và chia trâu rất suôn sẻ .Ông đã chia như thế nào ?
#10
Đã gửi 13-01-2017 - 22:33
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh