Bạn có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ ?
mình viết thiếu chút
vì b12 chia hết cho a1 mà (a1;b1)=1 nên suy ra b1 chia hết cho a1 (1)
tương tự thì a1 chia hết cho b1 (2)
từ (1) và (2) suy ra a1=b1 mà (a1;b1) = 1 nên suy ra a1 = b1 =1 suy ra A=2
Bạn có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ ?
mình viết thiếu chút
vì b12 chia hết cho a1 mà (a1;b1)=1 nên suy ra b1 chia hết cho a1 (1)
tương tự thì a1 chia hết cho b1 (2)
từ (1) và (2) suy ra a1=b1 mà (a1;b1) = 1 nên suy ra a1 = b1 =1 suy ra A=2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM 2015-2016
Môn thi:Toán chuyên
Thời gian:150 phút
Câu 1:(7 đ)
a)Giải phương trình:$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$
b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{1}{y} \right )\left ( y+\frac{1}{x} \right )=2 & & \\ 2x^2y+xy^2-4xy=2x-y & & \end{matrix}\right.$
b) Từ pt thứ nhất quy đồng ta thu đc pt $x^2y^2-1=2xy\Leftrightarrowy=1\pm \sqrt{2}$
thế vào pt thứ 2 là giải đc
b) Từ pt thứ nhất quy đồng ta thu đc pt $x^2y^2-1=2xy\Leftrightarrowy=1\pm \sqrt{2}$
thế vào pt thứ 2 là giải đc
bạn thế thử đi
Bạn bè cũng như thời gian, để mất nó rồi không bao giờ tìm lại được
câu 2:
gọi ( a;b)=d
suy ra a=d.a1 ; b=d.b1 với a1 và b1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có a2+b2 chia hết cho ab
tương đương d2.(a12+b12) chia hết cho d2.a1b1
tương đương a12+b12 chia hết cho a1.b1
suy ra a12+b12 chia hết cho a1
suy ra b12 chia hết cho a1 suy ra b1=a1=1 vì (a1;b1) =1
suy ra A = 2
câu 2:
gọi ( a;b)=d
suy ra a=d.a1 ; b=d.b1 với a1 và b1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có a2+b2 chia hết cho ab
tương đương d2.(a12+b12) chia hết cho d2.a1b1
tương đương a12+b12 chia hết cho a1.b1
suy ra a12+b12 chia hết cho a1
suy ra b12 chia hết cho a1 suy ra b1=a1=1 vì (a1;b1) =1
suy ra A = 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM 2015-2016
Môn thi:Toán chuyên
Thời gian:150 phút
Câu 1:(7 đ)
a)Giải phương trình:$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$
b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{1}{y} \right )\left ( y+\frac{1}{x} \right )=2 & & \\ 2x^2y+xy^2-4xy=2x-y & & \end{matrix}\right.$
Câu 2:(2 đ)
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn:$a^2+b^2\vdots ab$
Tính giá trị biểu thức $A=\frac{a^2+b^2}{2ab}$
Câu 3:(2 đ)
Cho a,b,c là các số thực .Chứng minh rằng: $\left ( a^2+1 \right )\left ( b^2+1 \right )\left ( c^2+1 \right )\geq \frac{3(a+b+c)^2}{4}$
Câu 4:(7 đ)
Cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R).E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.Gọi A là điểm trên cung lớn BC và AB<AC(A khác B).Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho EC=ED.Tia BD cắt cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là F
a)CMR:D là trực tâm của tam giác AEF
b)Gọi H là trực tâm của tam giác DEC,DH cắt BC tại N.Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là M.Chứng minh DM luôn đi qua điểm cố định
Câu 5:(2 đ)
Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại.Biết số 101 và 102 thuộc A.Tìm tất cả các phần tử của A
P/s:Cái bài BĐT vế phải là cái gì vậy mờ quá
bí thuật C-S :V
$(a^2+1)(1+(b+c)^2) \geq (a+b+c)^2 $
Áp dụng vào bdt Vậy t chỉ cần chứng minh
$4(b^2+1)(c^2+1) \geq 3(1+(b+c)^2)$
$\Rightarrow 4b^2c^2+4+4b^2+4c^2-3-3b^2-3c^2-6bc \geq 0$
$\Rightarrow (2bc-1)^2+(b-c)^2 \geq 0$ Đúng
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c= \frac{1}{\sqrt{2}} $ hoặc $a=b=c=\frac{-1}{\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 27-04-2016 - 20:08
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh