Chủ đề này có 1 trả lời

[luuk2611]

Đề thi dự bị môn toán ngày 4/7/2015 của 25 thí sinh tại ĐH Đà Lạt . Các em phải thi lại do sự cố giám thị ký nhầm, mọi người chú ý bài số 9 nhá :

[E. Galois]

Gọi $x,y$ lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo cần pha chế. Ta cần tìm gá trị lớn nhất của biểu thức 

$$P=60x+80y$$

Biết rằng:

$$(D): \begin{cases}x,y>0 \\ 0 < 30x+ 10y \leq 210 \\ 0 < x + y \leq 9 \\0 < x + 4y \leq 24 \end{cases}$$

Đây là bài toán quy hoạch tuyến tính (học ở lớp 10)

 

Vẽ miền đa giác $(D)$.

Cần xác định đường thẳng $\Delta: 60x + 80y - P$, (đường thẳng này song song với đường thẳng $(d): 60x+80y=0$), sao cho $(\Delta)$ đi qua 1 điểm thuộc $(D)$ và Giao của $(\Delta)$ với $Oy$ có tung độ lớn nhất.

 

 

Dễ thấy $(\Delta ): y= -\frac{3}{4}x+8$ đi qua điểm $(4;5) \in (D)$ là đường cần tìm.

 

Vậy cần pha chế 4 lít nước cam và 6 lít nước táo