4 replies to this topic

[quanghao98]

22)Cho C: $(x-2)^2+(y-3)^2=10$ nội tiếp hình vuông ABCD.Xác định các đỉnh của ABCD biết AB chứa $M(-3;-2)$ và $x_A$>0

 

23)Cho hình vuông ABCD có $M(2;2)$ là trung điểm AB,đường thẳng đi qua C và trung điểm AD có phương trình:$7x+y-46=0$,$y_C$<0.Hãy xác định A,B,C,D

24)Cho hình vuông ABCD có A thuộc d: $x-y-4=0$ ;BC chứa $M(4;0)$;CD chứa $N(0;2)$.Tam giác AMN cân tại A.Viết phương trình BC

25)Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD biết $B(3;3);C(5;-3)$;I là giao điểm 2 đường chéo;I thuộc $d: 2x+y-3=0;CI=2BI$,xác định A,D biết tam giác ACB có diện tích bằng 12;$x_A<0;x_I>0$

26)Cho hình thang ABCD vuông cân tại A và D có $AB=AD<CD;B(1;2);BD: y-2=0; d: 7x-y-25=0$ cắt các đoạn AD,CD tại M,N sao cho BM vuông góc với BC và BN là phân giác của góc MBC.Hãy xác định D sao cho $x_D>0$

Edited by quanghao98, 24-07-2015 - 15:29.

[Nguyen Kieu Phuong]

 

24)Cho hình vuông ABCD có A thuộc d: $x-y-4=0$ ;BC chứa $M(4;0)$;CD chứa $N(0;2)$.Tam giác AMN cân tại A.Viết phương trình BC

 

+ gọi A(a;a-4)

+ có AM = AN => $\sqrt{(a-4)^{2}+(a-4)^{2}}=\sqrt{a^{2}+(a-6)^{2}}$ => a = -1 => A(-1;-5)

+ dễ chứng minh được MN vuông AC => phương trình AC => gọi C  theo phương trình 

+ có CM = CN => tìm được điểm C => pt BC có VTPT là $\overrightarrow{CN}$ 

[Nguyen Kieu Phuong]

 

23)Cho hình vuông ABCD có $M(2;2)$ là trung điểm AB,đường thẳng đi qua C và trung điểm AD có phương trình:$7x+y-46=0$,$y_C$<0.Hãy xác định A,B,C,D

 

+ gọi N là trung điểm AD

+ dễ dàng c/m được CN vuông DM => phương trình DM

+ gọi H = CN $\cap$ DM => tọa độ điểm H

+ gọi C(a;46-7a)

+ có MH vuông HC => $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{HC}$ =0 => tọa độ điểm C

+ gọi D theo pt DM 

+ có DM = MC => tọa độ điểm D 

những điểm còn lại thì dễ tìm rồi

[Nguyen Kieu Phuong]

22)Cho C: $(x-2)^2+(y-3)^2=10$ nội tiếp hình vuông ABCD.Xác định các đỉnh của ABCD biết AB chứa $M(-3;-2)$ và $x_{A}$ >0

+ gọi trung điểm của AB là N

+ gọi $I$ là tâm đường tròn $C$ => $I$(2;3) 

+ có $MN^{2}$ = $MI^{2}$ - $IN^{2}$

<=> $MN^{2}$ = 40

<=> $(x_{N}+3)^{2}+(y_{N}+2)^{2} = 40$  (1)

+ vì N $\in$ $C$ => $(x_{N}-2)^{2}+(y_{N}-3)^{2}=10$ (2)

lấy (1) - (2) => $x_{N}+y_{N}=3$ => N(a;3-a)

+ có $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{IN}=0$

<=> $(a+3)(a-2)+(3-a+2)(3-a-3)=0$

<=>$\begin{bmatrix} a=-1\\ a=3 \end{bmatrix}$ => N

+ viết pt AB. gọi A theo AB => B qua N là trung điểm 

+ có $\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{IA}=0$ => tìm đc A,B => C,D

nhiều nghiệm ghê!

[Nguyen Kieu Phuong]

 

25)Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD biết $B(3;3);C(5;-3)$;I là giao điểm 2 đường chéo;I thuộc $d: 2x+y-3=0;CI=2BI$,xác định A,D biết tam giác ACB có diện tích bằng 12;$x_A<0;x_I>0$

 

+ gọi $I$ theo pt d

+ tính được tọa độ điểm $I$ dựa vào $CI=2BI$ 

+ viết pt $CI$ => $d(B,CI)$ => dựa vào diện tích tính được AC 

+ gọi A theo pt $CI$ => điểm A

+ viết pt CD//AB

+ tọa độ điểm D là nghiệm hpt của CD và BI