Đến nội dung

Hình ảnh

Phương pháp điều chỉnh số mũ trong chứng minh BĐT

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
olympiachapcanhuocmo

olympiachapcanhuocmo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

Phương pháp điều chỉnh số mũ để chứng minh BĐT

File gửi kèm


                                                                                               


#2
phuongtrinh2988

phuongtrinh2988

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết

BÀI VIẾT CÓ TRONG TẠP CHÍ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ THÁNG 7/2015 MÀ


Nguyễn Trần Phương Trình


#3
Nguyen Hoang Duyy

Nguyen Hoang Duyy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

m.n giúp mình 3 bài này với

T= $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1+8x^2y^2}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+8xy=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(8xy+\frac{1}{2xy})$

Áp dụng BĐT cô-si a+b$\geq 2\sqrt{ab}$ 

Ta có T$\geq \frac{1}{(x+y)^2}+4$ thay x+y=1 vào => T$\geq$5 

vậy min T =5 tại x=y=0,5



#4
Nguyen Hoang Duyy

Nguyen Hoang Duyy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

T= $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1+8x^2y^2}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+8xy=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(8xy+\frac{1}{2xy})$

Áp dụng BĐT cô-si a+b$\geq 2\sqrt{ab}$ 

Ta có T$\geq \frac{1}{(x+y)^2}+4$ thay x+y=1 vào => T$\geq$5 

vậy min T =5 tại x=y=0,5

nhầm 1 xíu nhé ở bước áp dụng cô-si bị sai bạn sửa lại nhé 

Kết quả min T = 8






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh