Chủ đề này có 2 trả lời

[VuHieu]

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau $\left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=2t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.$ và $\left\{\begin{matrix} x=-2-2t \\ y=-4 \\ z=3-t \end{matrix}\right.$

[25 minutes]

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau $\left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=2t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.$ và $\left\{\begin{matrix} x=-2-2t \\ y=-4 \\ z=3-t \end{matrix}\right.$

Gọi $M$ là giao điểm của 2 đường thẳng, khi đó $M(2;-4;5)$

Gọi $\overrightarrow{n}$ là vtpt của mặt phẳng đã cho

$\Rightarrow \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]$

Sau đó viết được phương trình mặt phẳng.

[leminhansp]

Gọi $\overrightarrow{n}$ là vtpt của mặt phẳng đã cho

$\Rightarrow \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]$

 

Mình nghĩ nói như này chưa thật chuấn đâu, mặt phẳng thì có vô số VTPT nên lập luận $$\overrightarrow{n}\,\,\text{là VTPT}\Rightarrow \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]$$ là không đúng.

Nên lập luận là: Gọi $\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]\Rightarrow \overrightarrow{n}$ là một VTPT của $(P)$.