Chủ đề này có 2 trả lời

[Coppy dera]

$1$  Cho $x=\sqrt{2}-1$

Tính $P=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6$

 

$2$  Cho $\frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}$

Tính  $M=x^5-6x^3+x+2013$

 

$3$  Cho $x=\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{3}+4$

Tính $N=x^{2013}-12x^{2012}+30x^{2011}+2013$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 11-08-2015 - 19:24

[Minhnguyenthe333]

$2$ Cho $\frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}$
Tính $M=x^5-6x^3+x+2013$

Ta có:$x=\frac{2\sqrt{2}+1}{3-\sqrt{2}}=\frac{3-\sqrt{2}+\sqrt{2}(3-\sqrt{2})}{3-2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
$M=x(x^4-6x+1)+2013=x(x^2-3-2\sqrt{2})(x^2-3+2\sqrt{2})+2013=2013$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 11-08-2015 - 19:46

[bvptdhv]

$1$  Cho $x=\sqrt{2}-1$

Tính $P=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6$

 

$<=>P=x(x+1)^{2}(x^{2}+2)+3(x+2)=2x(x^{2}+2)+3(x+2)=17\sqrt{2}-15$