câu 1 giải phương trình
$x\sqrt{x^2 +6} + (x+1)\sqrt{x^2+2x+7}=\frac{13}{5} (2x+1)$
câu 2 cho $x\geqslant y\geqslant z$ và không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$P= \sqrt{\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}} + \sqrt{\frac{y^2+z^2}{x^2+z^2}} +\sqrt{\frac{z^2+xy}{x^2+y^2}}$
câu 3 giải phương trình nghiệm nguyên
$2x^2 + 4x = 19-3y^2$
câu 4 cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Đường thẳng PO,NO cắt đường thẳng AM lần lượt tại D,E ; đường thẳng BD và CE cắt nhau tai F. chứng minh rằng:
a. hai tam giác FEO và NEM đồng dạng với nhau.
b. các điểm N,O,F,P thuộc một đường tròn
câu 5 tìm tất cả hàm số
f : [1;+∞) ->[1;+∞) thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} &x\leqslant f(x)\leqslant 2x+2\\xf(x+1)=(f(x)^2))-1 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovezu123: 20-08-2015 - 21:38