Rút gọn biểu thức: $$[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2] : (x+y)$$
#1
Đã gửi 22-08-2015 - 09:01
#2
Đã gửi 22-08-2015 - 09:29
1)CMR biểu thức sau không âm với mọi giá trì của biến:$$A=(-15x^3y^6) : (-5xy^2)$$
Ta có: $y^{6};y^{2}$ luôn dương
$x^{3};x$ luôn cùng âm khi $x$ âm và cùng dương khi $x$ dương
=> $(-15x^{3}y^{6})$ và $(-5xy^{2})$ luôn cùng dấu
=> $A=(-15x^{3}y^{6})-5xy^{2}) \geq 0$
Con người cần phải có trí tuệ
Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:
chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ
Ph.Rơnoa
#3
Đã gửi 22-08-2015 - 13:03
1)CMR biểu thức sau không âm với mọi giá trì của biến:$$A=(-15x^3y^6) : (-5xy^2)$$2)Rút gọn biểu thức:$$[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2] : (x+y)$$
1 ) $A=\frac{-15x^{3}y^{6}}{-5x^{2}y^{2}}=3x^{2}y^{4}\geq 0\forall x,y$ vì $x^{2}\geq 0;y^{4}\geq 0$
2) $\left [ \left ( x^{3} +y^{3}\right )-2\left ( x^{2}-y^{2} \right ) +3(x+y)^{2}\right ] : (x+y)=\frac{[(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})-2(x+y)(x-y)+3(x+y)^{2}]}{x+y}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}-2x+2y+3x+3y)}{x+y}=x^{2}-xy+y^{2}+x+5y$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh