3 replies to this topic

[gianglqd]

Giải PT $x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

[Minhnguyenthe333]

Giải PT $x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

$PT\Leftrightarrow 2\sqrt{x-8}=\frac{-(x-8)^2}{6\sqrt{x+1}+x+10}\Leftrightarrow 2\sqrt{x-8}+\frac{(x-8)^2}{6\sqrt{x+1}+x+10}=0$
Tới đây biện luận là ra nghiệm

Edited by Minhnguyenthe333, 29-08-2015 - 20:34.

[gianglqd]

$PT\Leftrightarrow 2\sqrt{x-8}=\frac{-(x-8)^2}{6\sqrt{x+1}+x+10}\Leftrightarrow 2\sqrt{x-8}+\frac{(x-8)^2}{6\sqrt{x+1}+x+10}=0$
Tới đây biện luận là ra nghiệm

Hơi bị rắc rối mình vừa giải ra rồi ở đây :

http://diendantoanho...015-2016/page-6

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải PT $x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

ĐKXĐ: $x \geq 8$

Ta có phương trình tương đương với : 

$(x+1-6\sqrt{x+1}+9)=-2\sqrt{x-8}\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-3)^{2}=-2\sqrt{x-8}$

Ta thấy vế trái luôn $\geq 0$ và vế phải luôn $\leq 0$ nên dấu bằng xảy ra khi

$\sqrt{x+1}-3=\sqrt{x-8}=0$ Hay $x=8(TM)$

Edited by Quoc Tuan Qbdh, 29-08-2015 - 21:31.