$\boxed{\text{Problem}}$
ta xem rằng số $n\in \mathcal{X}$ nếu có tính chất sau với mỗi $a,b$ nguyên dương thỏa
$n\mid a^3b+1\Rightarrow n\mid a^3+b$
Chứng minh rằng $\left | \mathcal{X} \right |\leq 24$
#1
Đã gửi 04-09-2015 - 21:30
nhungvienkimcuong
-
- Hiệp sỹ
-
- 678 Bài viết
Thiếu úy
- Zaraki và Dung Du Duong thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra 
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em 
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh 
#2
Đã gửi 05-09-2015 - 20:00
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Mình nghĩ là bài này có ý tưởng tương tự với bài này.
Ta sẽ có tính chất: Nếu $p \nmid n$ thì $n<p^6$.
Ta chứng minh $5 \nmid n$, vì nếu $5|n$, chọn $a,b$ sao cho $a \equiv 2 \pmod 5, b \equiv 3 \pmod{5}$ và $n|a^3b+1$. Khi đó thì $a^3+b \equiv 1 \pmod{5}$, mâu thuẫn. Vậy $5 \nmid n$. Ta suy ra $n<5^6$.
- huuhieuht, Belphegor Varia và nhungvienkimcuong thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
