Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), AB cắt CD tại F, AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại G
CMR: GE vuông góc với OF
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 30 minutes: 26-09-2015 - 19:41
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), AB cắt CD tại F, AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại G
CMR: GE vuông góc với OF
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 30 minutes: 26-09-2015 - 19:41
Nguyễn Thùy Dung
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), AB cắt CD tại F, AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại G
CMR: GE vuông góc với OF
A nghĩ là bài này e nên post vào box THPT hoặc HSG thì hơn!
E tự vẽ hình hộ a
Đây là bài toán CM định lí Brocard:
CM GE là đường đối cực của F đối với (O)
Gọi I,K lần lượt là cực của AB,CD đối với (O)
Mà F là giao của AB và CD ==> IK là đường đối cực của P với (O)
==> CM: G,E,I,K thẳng hàng
Áp dụng định lí Pascal cho lục giác ADDCCB thì có G,E,K thẳng hàng
làm tương tự ta đc đpcm
P/s: CM định lí Brocard: làm tương tự như trên ta cx đc GO $\bot$ EF
==> tam giác EFG có trực tâm là O
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 27-09-2015 - 09:39
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh