Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm ba chữ số tận cùng của số $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{2014}$

- - - - - casio

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
Phan Tien Ngoc

Phan Tien Ngoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết

1.Tìm ba chữ số tận cùng của số A = $2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2014}.$ 

2. Tìm ba chữ số tận cùng của số N = $1+2^{2}+3^{2}+...+2010^{2}+2011^{2}+124254^{3}$.



#2
thanhluongst

thanhluongst

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
1===> 766
2===> 570

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhluongst: 06-10-2015 - 10:28


#3
Phan Tien Ngoc

Phan Tien Ngoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết

 

1===> 766
2===> 570

 

Bày mình cách giải bài hai với.



#4
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Bày mình cách giải bài hai với.

áp dụng đồng dư(mod 1000)



#5
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

$S=1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 2011^{2} + 124254^{3} =1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+2011.2012-2011+124254^{3} =\left ( 1.2+2.3+3.4+...+2011.2012 \right )-\left ( 1+2+3+...+2011 \right )+124254^{3} =\frac{2011.2012.2013}{3}-\frac{2011.2012}{2}+124254^{3} =2712931506+124254^{3}$

Còn $124254^{3}$ thì bạn có thể dùng phương pháp modum tìm ra số chữ số cần tìm rồi cộng lại. Cách này hơi rờm rà .



#6
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Bạn có thể dùng công thức thì nhanh hơn : 

$\frac{n.\left ( n+1 \right ).\left ( 2n+1 \right )}{6}$ để tính



#7
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

1.Tìm ba chữ số tận cùng của số A = $2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2014}.$ 

2. Tìm ba chữ số tận cùng của số N = $1+2^{2}+3^{2}+...+2010^{2}+2011^{2}+124254^{3}$.

đây



#8
bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

còn bài đầu thì sao

1.Tìm ba chữ số tận cùng của số A = 2+22+23+......+22014


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bacdaptrai: 24-11-2015 - 16:08


#9
huypropj

huypropj

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
Bai 1: tìm 3 chữ số tận cùng của: 2^2015 - 2





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: casio

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh