giải phương trình vô tỉ sau
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ
giải phương trình vô tỉ sau
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ
giải phương trình vô tỉ sau
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ
Đặt: $\sqrt[3]{x^{2}+4}= a;b=\sqrt{x-1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & \\ a^{3}=x^{2}+4 & \\ b^{2}=x-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b^{2}+b-1(1) & \\ a^{3}=b^{4}+2b^{2}+5(2) & \end{matrix}\right.$
Thế (1) vào (2) có:
$(b-1)(8b^{5}+20b^{4}+13b^{3}+2b^{2}+3b+6)= 0\Leftrightarrow b=1;a=2$
P/S: Theo yêu cầu của bạn cách làm này khá dài...
"Attitude is everything"
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh