Chủ đề này có 6 trả lời

[Hide On Mask]

Giải các phương trình sau:

1) $2(x^{2}+x+3)=5.\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

2) $2x+1+x\sqrt{x^{2 }+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

P/s: Kt 15p   

[rainbow99]

Giải các phương trình sau:

1) $2(x^{2}+x+3)=5.\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

2) $2x+1+x\sqrt{x^{2 }+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

P/s: Kt 15p   

1) ĐKXĐ:

Tách vế trong căn rồi đặt ẩn phụ

2) Ta có:

$pt\Leftrightarrow x+1+(x+1)\sqrt{(x+1)^{2}+2}=-x+x\sqrt{x^{2}+2}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+1=u\\ -x=v \end{matrix}\right.$

Khi đó ta được phương trình tương đương: $u+u\sqrt{u^{2}+2}=v+v\sqrt{v^{2}+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 03-11-2015 - 15:40

[libach80]

Giải các phương trình sau:

1) $2(x^{2}+x+3)=5.\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

2) $2x+1+x\sqrt{x^{2 }+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

P/s: Kt 15p   

 

Giải các phương trình sau:

1) $2(x^{2}+x+3)=5.\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

2) $2x+1+x\sqrt{x^{2 }+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

P/s: Kt 15p   

2.Phương trình có dạng $(x+1)+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}=(-x)+(-x)\sqrt{(-x)^{2 }+2}$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

1) ĐKXĐ:

Tách vế trong căn rồi đặt ẩn phụ

2) Ta có:

$pt\Leftrightarrow x+1+(x+1)\sqrt{(x+1)^{2}+2}=-x+x\sqrt{x^{2}+2}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+1=u\\ -x=v \end{matrix}\right.$

Khi đó ta được phương trình tương đương: $u+u\sqrt{u^{2}+2}=v+v\sqrt{v^{2}+2}$

Chỗ màu đỏ là -x bạn ơi.

Ở đây áp dụng pp hàm số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 03-11-2015 - 20:42

[bovuotdaiduong]

1) ĐKXĐ:

Tách vế trong căn rồi đặt ẩn phụ

2) Ta có:

$pt\Leftrightarrow x+1+(x+1)\sqrt{(x+1)^{2}+2}=-x+x\sqrt{x^{2}+2}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+1=u\\ -x=v \end{matrix}\right.$

Khi đó ta được phương trình tương đương: $u+u\sqrt{u^{2}+2}=v+v\sqrt{v^{2}+2}$

Bạn giải tiếp ra luôn 2 bài giúp mình được không? Mình chưa biết làm :|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bovuotdaiduong: 29-11-2015 - 17:27

[quanguefa]

Bạn giải tiếp ra luôn 2 bài giúp mình được không? Mình chưa biết làm :|

Câu 1: Mình nghĩ đề là: $2(x^{2}+2x+3)=5\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

$2[(x+2)+(x^{2}+x+1)]=5\sqrt{(x+2)(x^{2}+x+1)}$

Đặt $a=\sqrt{x+2}$ và $b=\sqrt{x^{2}+x+1}$

Ta có: $2(a^{2}+b^{2})=5ab$ 

Suy ra: $a=2b$ hoặc $a=\frac{b}{2}$

Từ đó tìm ra: $x=\frac{3\pm \sqrt{37}}{2}$

 

Nếu đề của chủ topic đúng thì mình chỉ biết cách bình phương đưa về bậc 4 thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 29-11-2015 - 18:42

[quanguefa]

Bạn giải tiếp ra luôn 2 bài giúp mình được không? Mình chưa biết làm :|

Câu 2: PT đã cho tương đương: 

$(x+1)+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}=(-x)+(-x)\sqrt{(-x)^{2 }+2}$ $(1)$

Xét hàm: $f(t)=t+t\sqrt{t^{2}+2}$

Dễ dàng chứng minh f(t) là hàm đồn biến.

Từ 1 ta có: $f(x+1)=f(-x)\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất...