3 replies to this topic

[robot3d]

cho a,b,c>0 và abc=1: CMR: $\sum (a-1+\frac{1}{b})\leq 1$       

[Kira Tatsuya]

đề đầy đủ là sao bạn ??? mình ghi ra thấy nó sao sao á

[quan1234]

cho a,b,c>0 và abc=1: CMR: $\sum (a-1+\frac{1}{b})\leq 1$       

Đặt $a=\frac{x}{y},b=\frac{y}{z},c=\frac{z}{x}$

Ta cần chứng minh $(x+y-z)(z+x-y)(y+z-x)\leq xyz$

Theo BĐT AM-GM $(x+y-z)(z+x-y)\leq x^2$

tương tự rồi nhân vào được đpcm

Edited by quan1234, 05-11-2015 - 13:34.

[robot3d]

đề đầy đủ là sao bạn ??? mình ghi ra thấy nó sao sao á

$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$