Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 09-11-2015 - 12:00
Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 09-11-2015 - 12:00
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$
Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :
$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$
Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-11-2015 - 12:57
bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?
Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :
$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$
Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$
bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?
$\frac{\sum x^2}{\sum a^2}=\sum \frac{a^2}{x^2}\Leftrightarrow \sum x^2= \sum \frac{x^2}{a^2}.\sum a^2= \sum x^2+\sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )\Leftrightarrow \sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )= 0$
Do $a,b,c\neq 0\Rightarrow x=y=z=0\Rightarrow ...$
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh