144 replies to this topic

[CD13]

TOPIC này lập ra với mục đích dành cho các mem mới vào tập gõ và gõ thử công thức toán với $\LaTeX$

Để topic được load dễ dàng hơn Ban Quản Trị sẽ dọn dẹp bớt các bài viết cũ theo định kỳ.

Edited by hxthanh, 08-11-2012 - 19:19.

[meoconhocxuong]

$$\begin{array}{|c|c|c|}

\hline

\text{x}&\text{x}&\text{x}\\

\hline

\text{x}&\text{x}&\text{x}\\

\hline

\text{x}&\text{x}&\text{x}\\

\hline

\end{array}$$

Edited by meoconhocxuong, 19-11-2015 - 08:35.

[roby10]

$\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1}+\frac{x^{2}}{1+\sqrt{x}}= \frac{3x^{2}+3\sqrt{x}-2}{2(x^{2}+\sqrt{x})}$

[nghiadhspv]

Chứng minh bất đẳng thức Cô Si theo quy nạp

Giả sử bất đẳng thức đúng với $k$ tức là

$a_1+a_2+...+a_k\geq k\sqrt[k]{a_1.a_2...a_k}$ 

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với $k+1$ tức là 

$a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1}\geq (k+1)\sqrt[k+1]{a_1.a_2...a_k.a_{k+1}}$ 

 Ta có 

$a_1+a_2+...+a_k\geq k\sqrt[k]{a_1.a_2...a_k}$ (1)

$a_{k+1}+(k-1)\sqrt[k+1]{a_1.a_2...a_k.a_{k+1}}\geq k\sqrt[k]{a_{k+1}.(a_1.a_2...a_k.a_{k+1})^\frac{k-1}{k+1}}$ (Áp dụng Cô si k số ) (2)

( Mình viết gọn là $(k-1)\sqrt[k+1]{a_1.a_2...a_k.a_{k+1}}$ nhưng thực ra là viết thành $+\sqrt[k+1]{a_1.a_2...a_k.a_{k+1}}$  $k-1$ lần )

Cuối cùng áp dụng Cô si 2 số 

 $k\sqrt[k]{a_1.a_2...a_k}+ k\sqrt[k]{a_{k+1}.(a_1.a_2...a_k.a_{k+1})^\frac{k-1}{k+1}}$  ( Đặt cây ni là A )

$\sqrt[k]{a_1.a_2...a_k}.\sqrt[k]{a_{k+1}.(a_1.a_2...a_k.a_{k+1})^\frac{k-1}{k+1}}=(a_1.a_2...a_{k+1})^{\frac{1}{k}+\frac{k-1}{(k+1)k}}=(a_1.a_2...a_{k+1})^{\frac{2}{k+1}}$ 

Suy ra$ A\geq 2k.(a_1.a_2...a_{k+1})^{\frac{1}{k+1}}$ (3)

 Từ (1) (2) và (3) suy ra điều phải chứng minh

Edited by nghiadhspv, 23-11-2015 - 23:04.

[HoaiBao]

$frac{x}{y}$

[HoaiBao]

$/frac{x}{y}$

$\frac{a}{b+c}$

[HoaiBao]

$\frac{x}{y}$

[HoaiBao]

$a^2$\ge 3 +\sqrt[2]{x} $

[HoaiBao]

$\left(x+1 \right)$

[HoaiBao]

$\mathbf{q}= \frac{ \sqrt{x- \sqrt{4 \left(x-1 \right)}}+ \sqrt{x+ \sqrt{4 \left(x-1 \right)}}}{\sqrt{x^2-4 \left(x-1 \right)}} \left(1- \frac{1}{x-1} \right)$

Edited by HoaiBao, 25-11-2015 - 22:03.

[Trantuananh99]

TOPIC này lập ra với mục đích dành cho các mem mới vào tập gõ và gõ thử công thức toán với $\LaTeX$

Để topic được load dễ dàng hơn Ban Quản Trị sẽ dọn dẹp bớt các bài viết cũ theo định kỳ.

$$$\sum \alpha \Re \mathbb{Q}\mathbb{Q}\mathbb{I}\left \| \right \|$

[fap]

a) -x² + 2x + 4\sqrt{\left ( 3-x \right )\left ( x+1 \right )} = m-3

[Zaraki]

a) -x² + 2x + 4\sqrt{\left ( 3-x \right )\left ( x+1 \right )} = m-3

Bạn thêm dấu $ trước và sau công thức.

[kuchito]

$23$

[kuchito]

$sqrt{45}$

[Truong Gia Bao]

$\boxed{I}$ Kỹ thuật sử lý phương trình vô tỷ

A) Tóm tắt lí thuyết:

1) Những lưu ý trước khi giải phương trình:

  +) Đặt điều kiện của phương trình, Bất phương trình

[nasho_god]

hướng dẫn mình gõ tuyển hoặc x=0 hoặc x=1

[Supermath98]

Xem hàm số: $\LARGE \LARGE y=f(x)=x^{3}-6x^{2}+9x\hspace{5mm}(C)$

 

Giả sử điểm M có tọa độ $\LARGE M(x_{0};y_{0})$

Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có phương trình: 

$\LARGE y=f'(x_{0}).(x-x_{0})+y_{0}= (3x_{0}^{2}-12x_{0}+9).x+A\\ \Leftrightarrow (3x_{0}^{2}-12x_{0}+9).x-y+A=0\hspace{5mm}(d)$

 

Góc tạo bởi (d) và ($\Delta$) là góc $\LARGE \alpha$ có $\LARGE cos\alpha =\frac{4}{\sqrt{41}}$

 

$\LARGE \LARGE \Leftrightarrow \frac{\left | (3x_{0}^{2}-12x_{0}+9).1-1.1 \right |}{\sqrt{(3x_{0}^{2}-12x_{0}+9)^{2}+1^{2}}.\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{41}}\\ \\ \Leftrightarrow \frac{(3x_{0}^{2}-12x_{0}+8)^{2}}{(3x_{0}^{2}-12x_{0}+9)^{2}+1}=\frac{32}{41}$       (*)      (bình phương 2 vế ạ)

 

Đặt $\LARGE 3x_{0}^{2}-12x_{0}+8=t$

Khi đó phương trình (*) trở thành: 

$\LARGE \frac{t^{2}}{(t+1)^{2}+1}=\frac{32}{41}\\ \Leftrightarrow 9t^{2}-64t-64 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{-8}{9} & & \\ t=8 & & \\ \end{bmatrix}$

 

Đến đây thay t lên chỗ đặt và giải ra $\LARGE x_{0}$

[o0oduongno1o0o]

$\frac{a}{a+b}$

[bombombem]

$2^{n+1}> 2^{n}$