với $\left ( 0\leq x\leq 4 \right )$ tìm GTLN $4x^{3}-x^{4}$
Tìm GTLN $4x^{3}-x^{4}$
Started By huythang299, 16-11-2015 - 15:59
#1
Posted 16-11-2015 - 15:59
huythang299
-
- Thành viên
-
- 53 posts
Hạ sĩ
$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \varrho \sigma \varsigma \upsilon \phi \chi \varphi \psi \omega$
#2
Posted 16-11-2015 - 16:43
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 posts
Trung úy
với $\left ( 0\leq x\leq 4 \right )$ tìm GTLN $4x^{3}-x^{4}$
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có $VT=4x^{3}(1-x)=\frac{4}{3}.x.x.x.(3-3x) \leq \frac{4}{3}.\frac{(x+x+x+3-3x)^{4}}{4^{4}}=\frac{27}{64}.$
Đẳng thức xảy ra khi: $x=3-3x$
$\leftrightarrow 4x=3 $
$ \leftrightarrow x=\frac{3}{4}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
