Chủ đề này có 3 trả lời

[phamngochung9a]

Cho hàm số bậc hai $f(x)=ax^{2}+bx+c$ $\left ( a\neq 0 \right )$ thoả mãn phương trình $f(x)=x$ vô nghiệm. Chứng minh rằng phương trình $f(f(x))= x$ cũng vô ngiệm

 

Hi, hi đây là câu cuối bài kiểm tra 1 tiết, lúc đầu nhìn qua phát khiếp. Thế mà cuối cùng cũng full được, sướng vãi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 17-11-2015 - 20:26

[lovelyDevil]

phân tích đa thức thành nhân tử rồi cm 2 pt bậc 2 vn là dc

[phamngochung9a]

phân tích đa thức thành nhân tử rồi cm 2 pt bậc 2 vn là dc

Bạn có thể trình bày rõ hơn không

[Hoang Long Le]

Cho hàm số bậc hai $f(x)=ax^{2}+bx+c$ $\left ( a\neq 0 \right )$ thoả mãn phương trình $f(x)=x$ vô nghiệm. Chứng minh rằng phương trình $f(f(x))= x$ cũng vô ngiệm

 

Hi, hi đây là câu cuối bài kiểm tra 1 tiết, lúc đầu nhìn qua phát khiếp. Thế mà cuối cùng cũng full được, sướng vãi   

 Không biết cách của cậu như nào, mình thì khai triển nó ra hết 

 Xét phương trình $f(x)=x\Leftrightarrow a^2+(b-1)x+c=0$ vô nghiệm nên $\Delta =(b-1)^2-4ac<0$

 Xét phương trình $f(f(x))=x\Leftrightarrow a^3x^4+2a^2bx^3+(ab^2+2a^2c+ab)x^2+(2abc+b^2-1)x+ac^2+bc+c=0$

 Đến đây hệ số bất động :v Phân tích cái trên về thành $[ax^2+(b-1)x+c][a^2x^2+(ab+a)x+ac+b+1]=0$

 Xét phương trình $a^2x^2+(ab+a)x+ac+b+1$ có $\Delta =a^2[(b-1)^2-4ac-5]<0$ nên không có nghiệm

 Vậy ...