Cho $\Delta1: 2x+y-6=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$. Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)
Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)
#1
Đã gửi 21-11-2015 - 15:12
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#2
Đã gửi 21-11-2015 - 16:44
Cho $\Delta1: 2x+y-6=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$. Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)
Ta có $A(a ; 6 - 2a) , B(b ; 10 - 2b)$.
Suy ra, $\overrightarrow{BM}=(6-b;2b-8),\overrightarrow{AM}=(6-a;2a-4)$.
Ta có $\delta_1$ // $\delta_2$.
và khoảng cách đại số $d(M , \delta_1) = \frac{8}{\sqrt5} , d(M , \delta_2) = \frac{4}{\sqrt5}$.
Suy ra, M nằm ngoài miền $\delta_1 , \delta_2$ và khoảng cách $d(M , \delta_1) = 2d(M , \delta_2)$.
Ta có A, B, M thẳng hàng nên $AM = 2MB$ tức là B là trung điểm AM.
Do đó ta có $2b = a + 6$ (1)
Ta có phương trình OM: $x - 3y = 0$.
Khi đó ta có diện tích $S_{OAB}=S_{OBM}=\frac{1}{2}d(B , OM).OM$
$\Leftrightarrow 5=\frac{1}{2}.\frac{|7b-30|}{\sqrt{10}}.2\sqrt{10} \Leftrightarrow |7b-30|=5$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b=5\\ b=\frac{25}{7} \end{matrix}\right.$
Từ đây bạn tìm được tọa độ điểm B và điểm A (Có hai kết quả.
- nangbuon yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh