Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là $x-y+5=0$ và $x+3y-7=0$. Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trên đường thẳng d:$2x-y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là $x-y+5=0$ và $x+3y-7=0$. Trọng tâm G của tam giác ACD nằm t
Bắt đầu bởi nangbuon, 12-12-2015 - 15:54
#1
Đã gửi 12-12-2015 - 15:54
nangbuon
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#2
Đã gửi 12-12-2015 - 21:38
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là $x-y+5=0$ và $x+3y-7=0$. Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trên đường thẳng d:$2x-y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Đầu tiên ta có $A(-2;3)$
$cos(\widehat{AB,AC})=\frac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow cos(\widehat{AD,AC})=\frac{2\sqrt{5}}{5}$
Dễ dàng suy ra được $(AD)$ : $x+y-1=0$ (nhận) và $x-7y+23=0$ (loại vì không vuông góc $AB$)
Gọi $D(t;1-t) \Rightarrow C(3t-5;4-t)$
Từ đó ta có $G(\frac{4t-7}{3};\frac{8-2t}{3})$
Thay vào $2x-y-6$ ta được $t=4$.
- tritanngo99 yêu thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
