Cho $x^3 +y^3 + 3(x^2 +y^2 ) +4(x+y) + 4 = 0, xy>0$
Tìm Max $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
Cho $x^3 +y^3 + 3(x^2 +y^2 ) +4(x+y) + 4 = 0, xy>0$ Tìm max $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
Bắt đầu bởi NoEmotion, 27-12-2015 - 16:54
#2
Đã gửi 27-12-2015 - 17:08
toan9thd
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
phuong trinh kia chinh la
$\left ( x+1 \right )^{3}+\left ( y+1 \right )^{3}+\left (x+1 \right )+\left ( y+1 \right )=0$
PTDTTHT tim ra x+y=-2
ban tu lam tiep nhe to luoi lam
- anhtukhon1 và chaubee2001 thích
#3
Đã gửi 27-12-2015 - 17:11
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
Cho $x^3 +y^3 + 3(x^2 +y^2 ) +4(x+y) + 4 = 0, xy>0$
Tìm Max $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$x^3 +y^3 + 3(x^2 +y^2 ) +4(x+y) + 4 = 0\Leftrightarrow (x+y+2)[(x+1)^{2}+(y+1)^{2}-(x+1)(y+1)+1]=0\Rightarrow x+y=-2\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=-\frac{2}{xy}\leq -\frac{2}{\frac{(x+y)^{2}}{4}}=-2$
Dấu ''='' xảy ra khi $x=y=-1$
- anhtukhon1 và HoangVienDuy thích
#4
Đã gửi 27-12-2015 - 19:58
HoangVienDuy
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
cách giải tương tự : http://diendantoanho...ị-a-x2yy2x2xy1/
- anhtukhon1 và chaubee2001 thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
