Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}$
với $\forall a,b,c>0;a+b+c=3$
Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}$
với $\forall a,b,c>0;a+b+c=3$
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
Bài này giải vậy: cộng hai vế với 2ab+2bc+2ac thì VP=9
VT dùng AM-GM là được./
Bài này giải vậy: cộng hai vế với 2ab+2bc+2ac thì VP=9
VT dùng AM-GM là được./
Cụ thể là vận dụng thế nào bạn?
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
Cụ thể là vận dụng thế nào bạn?
$\sum \frac{1}{a^{2}}+2\sum ab\geq 9\sqrt[9]{\frac{1}{(abc)^{2}}.(abc)^{2}}=9$
$\sum \frac{1}{a^{2}}+2\sum ab\geq 9\sqrt[9]{\frac{1}{(abc)^{2}}.(abc)^{2}}=9$
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+ab+bc+ca+ab+bc+ca\geq 9\sqrt[9]{\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}}.(abc)^{4}}=9\sqrt[9]{(abc)^{2}}$ mà bạn
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+ab+bc+ca+ab+bc+ca\geq 9\sqrt[9]{\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}}.(abc)^{4}}=9\sqrt[9]{(abc)^{2}}$ mà bạn
Thành thật xin lỗi, mình bị nhầm./
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh