Chủ đề này có 1255 trả lời

[gianglqd]

 Giải phương trình:

1) $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$

2)$\frac{2\sqrt{x^2+3x-3}}{3x+2}-\frac{3}{\sqrt{x^2+4}}=6-x^2$

 

 

Các bài toán về nghiệm bội và hàm đặc trưng:

 

Các bài tập có cùng dạng:

1)$x^2=4+2\sqrt{2x+4}$

2)$5x^2+1=2\sqrt{\frac{2x}{5}+\frac{1}{5}}$

3)$4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+2}$

4)$49x^2-65x+17=3\sqrt{2x+1}$

5)$75x^2-79x+28=2\sqrt{3x-4}$

Bài 443: 1) $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$

2)$\frac{2\sqrt{x^2+3x-3}}{3x+2}-\frac{3}{\sqrt{x^2+4}}=6-x^2$

Bài 444: 1)$x^2-x+1-\sqrt{2x-1}=0 $

2)$\frac{3x}{\sqrt{x-1}}=4+\frac{x}{\sqrt{x^2-3x+3}} $

3)$x^4+x^2+6x+9=(x^3+x^2+3x)\sqrt{x+3} $

4)$\frac{1}{\sqrt{-x^2+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^2-x+1}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$

Bài 445: 1) $x^3-6=\sqrt[3]{x+6}$

2)$\sqrt{5-x}-\sqrt{3x+1}=8x^2+16x-24$

3)$\sqrt{2x-1}-\sqrt{5x-2}=(5x-2)^3-(2x-1)^3$

4)$\sqrt[3]{x^2+1}+\sqrt[5]{2x^2+2}=\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$

5)$x+\sqrt{2x}=\frac{1}{x}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}$

Bài 446: 1)$\left\{\begin{matrix} & x^3+2x=3(y+1)\sqrt{3y+1}\\ & \sqrt{2x-3}+\sqrt{3y-2}=2\end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ & 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y}\end{matrix}\right.$

Bài 447: 1)$x^2=4+2\sqrt{2x+4}$

2)$5x^2+1=2\sqrt{\frac{2x}{5}+\frac{1}{5}}$

3)$4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+2}$

4)$49x^2-65x+17=3\sqrt{2x+1}$

5)$75x^2-79x+28=2\sqrt{3x-4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 23-05-2016 - 22:04

[NTA1907]

Bài 447:Các bài tập có cùng dạng:

1)$x^2=4+2\sqrt{2x+4}$

2)$5x^2+1=2\sqrt{\frac{2x}{5}+\frac{1}{5}}$

3)$4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+2}$

4)$49x^2-65x+17=3\sqrt{2x+1}$

5)$75x^2-79x+28=2\sqrt{3x-4}$

1, ĐK: $x\geq -2$

Đặt $\sqrt{2x+4}=t$

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} &x^{2}=4+2t \\ &t^{2}=4+2x \end{matrix}\right.$

Dễ rồi...

Các bài còn lại đều tương tự, dạng này ở topic có rất nhiều, bạn có thể tham khảo ở các trang trước

[gianglqd]

Bài 448: $5(1+\sqrt{x^{3}+1})=x^{2}(4x^{2}+25x+18)$

Bài 449: $\begin{cases} & (xy^{2}-10x)(\sqrt{y}+3)=(x+\sqrt{x+1})(y^{2}-y) \\ & \sqrt{y-x}+(x+1)(y-2)= x^{2} \end{cases}$

Bài 450: $\begin{cases} & x+(x^{2}+x)(\sqrt{x-y+3}-2)= 1+y\\ & (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}= x+y \end{cases}$

Bài 451: $\begin{cases} & 8x^{3}+6xy(2x-y)+6x=2y^{3}-6y^{2}+18y-14 \\ & y^{2}-6y+5+\sqrt[3]{(y+1)(x^{3}+8)}= 0 \end{cases}$

[NTA1907]

Bài 442: $\frac{8x(1-x^{2})}{(1+x^{2})^{2}}-\frac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^{2}}=5-\sqrt{2}$

Đặt $a=\frac{2x}{1+x^{2}}, b=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$

$\Rightarrow \frac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^{2}}=\sqrt{2}(3a-b+1)$ và $a^{2}+b^{2}=1$

Khi đó phương trình ban đầu trở thành:

$4ab-\sqrt{2}(3a-b+1)=5-\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=3+2(a^{2}+b^{2})$

$\Leftrightarrow 2(a-b)^{2}+3+\sqrt{2}(3a-b)=0$

$\Leftrightarrow 2(a-b)^{2}+\sqrt{2}\left [ (a+b)+2(a-b) \right ]+3=0$

$\Leftrightarrow \left [ \sqrt{2}(a-b) \right ]^{2}+2\sqrt{2}(a-b)+1+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow \left [ \sqrt{2}(a-b)+1 \right ]^{2}+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0$

Ta có: $\left | a+b \right |\leq \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}=\sqrt{2} \Rightarrow a+b\geq -\sqrt{2}$

$\Rightarrow VT\geq 0=VP$

Dấu = không xảy ra$\Rightarrow$ Phương trình vô nghiệm.

[leminhnghiatt]

Bài 450: $\begin{cases} & x+(x^{2}+x)(\sqrt{x-y+3}-2)= 1+y\\ & (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}= x+y \end{cases}$

 

$(1) \iff (x-y-1)+(x^2+x).\dfrac{x-y-1}{\sqrt{x-y+3}+2}=0$

 

$\iff (x-y-1)(1+\dfrac{x^2+x}{\sqrt{x-y-3}+2})=0$

 

$\iff (x-y-1)(\sqrt{x-y-3}+x^2+x+2)=0$

 

$\iff x=y+1$

 

Thay xuống pt(2) ta có:

 

$(y+2)\sqrt{y^2+y+2}+(y-1)\sqrt{y^2+3y+3}=2y+1$

 

Đặt $\begin{cases} \sqrt{y^2+y+2}=a \\ \sqrt{y^2+3y+3}=b \end{cases} \rightarrow 2y+1=b^2-a^2 \rightarrow y=\dfrac{b^2-a^2-1}{2}$

 

$\iff (b^2-a^2+3)a+(b^2-a^2-3)b=2(b^2-a^2)$

 

$\iff (a-b)[a^2+2ab+b^2-2(a+b)-3]=0$

 

$\iff (a-b)(a+b+1)(a+b-3)=0$

 

Đến đây bạn thay $a,b$ và bình phương...

[quanguefa]

Bài 449: $\begin{cases} & (xy^{2}-10x)(\sqrt{y}+3)=(x+\sqrt{x+1})(y^{2}-y) \\ & \sqrt{y-x}+(x+1)(y-2)= x^{2} \end{cases}$

449. Đề Quảng Ngãi mới thi

Đặt $x=a$, $\sqrt{y-x}=b$, ta có:

$(2)\Leftrightarrow b+(a+1)(b^2+a-2)-a^2=0$

$\Leftrightarrow (b-1)(a+b+ab+2)=0$

$\Leftrightarrow (b-1)[(a+1)(b+1)+1]=0$

$\Leftrightarrow b=1\Leftrightarrow y=x+1$

Thay vào $(1)$: $x(x^2+2x-9)(\sqrt{x+1}+3)=x(x+1)(x+6\sqrt{x+1})$

$\Leftrightarrow x(x-2-\sqrt{x+1})[(x+1)\sqrt{x+1}+3x+13]=0$   (chỗ này dùng pp ép tích bằng casio )

... HPT có 2 nghiệm: (0;0) và $(\frac{5+\sqrt{13}}{2};\frac{7+\sqrt{13}}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 25-05-2016 - 10:52

[NTA1907]

Bài 446: 1)$\left\{\begin{matrix} & x^3+2x=3(y+1)\sqrt{3y+1}\\ & \sqrt{2x-3}+\sqrt{3y-2}=2\end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ & 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y}\end{matrix}\right.$

1, ĐK: $x\geq \frac{3}{2}, y\geq \frac{2}{3}$

Pt(1)$\Leftrightarrow x^{3}+2x=\sqrt{(3y+1)^{3}}+2\sqrt{3y+1}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{3y+1}$

$\Leftrightarrow y=\frac{x^{2}-1}{3}$

Đến đây chắc dễ rồi...

2, ĐK: $x\geq 2, y\geq 0$

Pt(1)$\Leftrightarrow (x-1)^{3}-3(x-1)=\sqrt{(y+3)^{3}}-3\sqrt{y+3}$

$\Rightarrow x-1=\sqrt{y+3}$

$\Leftrightarrow y=x^{2}-2x-2$

Đến đây thay vào pt(2) rồi bình phương...

[gianglqd]

$(1) \iff (x-y-1)+(x^2+x).\dfrac{x-y-1}{\sqrt{x-y+3}+2}=0$

 

$\iff (x-y-1)(1+\dfrac{x^2+x}{\sqrt{x-y-3}+2})=0$

 

$\iff (x-y-1)(\sqrt{x-y-3}+x^2+x+2)=0$

 

$\iff x=y+1$

 

Thay xuống pt(2) ta có:

 

$(y+2)\sqrt{y^2+y+2}+(y-1)\sqrt{y^2+3y+3}=2y+1$

 

Đặt $\begin{cases} \sqrt{y^2+y+2}=a \\ \sqrt{y^2+3y+3}=b \end{cases} \rightarrow 2y+1=b^2-a^2 \rightarrow y=\dfrac{b^2-a^2-1}{2}$

 

$\iff (b^2-a^2+3)a+(b^2-a^2-3)b=2(b^2-a^2)$

 

$\iff (a-b)[a^2+2ab+b^2-2(a+b)-3]=0$

 

$\iff (a-b)(a+b+1)(a+b-3)=0$

 

Đến đây bạn thay $a,b$ và bình phương...

Cách khác cho PT (2)

$PT(2)\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{y^2+y+2}+(y-1)\sqrt{x^2+x+1}=(x+1)+(y-1)$

$\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{y^{2}+y+2}-1)+(y-1)(\sqrt{x^{2}+x+1}-1)$

$\Leftrightarrow(x+1)\dfrac{y^{2}+y+1}{\sqrt{y^{2}+y+2}+1}+(y-1)\dfrac{x(x+1)}{\sqrt{x^{2}+x+1}+1}=0$

Có nhân tử $x+1$

Không biết có sai gì không bà con thử đánh giá cái trong ngoặc xem

[NTA1907]

Bài 445: 1) $x^3-6=\sqrt[3]{x+6}$

2)$\sqrt{5-x}-\sqrt{3x+1}=8x^2+16x-24$

3)$\sqrt{2x-1}-\sqrt{5x-2}=(5x-2)^3-(2x-1)^3$

4)$\sqrt[3]{x^2+1}+\sqrt[5]{2x^2+2}=\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$

5)$x+\sqrt{2x}=\frac{1}{x}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}$

1, Đặt $\sqrt[3]{x+6}=t$

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} &t^{3}=x+6 \\ &x^{3}=t+6 \end{matrix}\right.$

Trừ 2 pt trên vế theo vế ta được:

$(t-x)(t^{2}+tx+x^{2}+1)=0$

$\Leftrightarrow t=x$

...

2, ĐK: $\frac{-1}{3}\leq x\leq 5$

Pt$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}}+2(x-1)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)\left ( \frac{1}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}}+2(x+3) \right )=0$

$\Leftrightarrow x=1$(vì phần trong ngoặc luôn dương)

 

Các bài 3,4,5 đều là các bài tương tự như bài 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 26-05-2016 - 13:29

[the unknown]

 

Bài 444: 1)$x^2-x+1-\sqrt{2x-1}=0 $

2)$\frac{3x}{\sqrt{x-1}}=4+\frac{x}{\sqrt{x^2-3x+3}} $

3)$x^4+x^2+6x+9=(x^3+x^2+3x)\sqrt{x+3} $

4)$\frac{1}{\sqrt{-x^2+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^2-x+1}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$

 

1.( Câu này chắc là dễ nhất  ) .ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

PT $\Leftrightarrow (2x-1)^2+3=4\sqrt{2x-1}$. Đặt $t= \sqrt{2x-1}\Leftrightarrow t^4-4t+3=0\Leftrightarrow (t-1)^2(t^2+2t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=1$.

3. ĐK: nếu $x<0$ thì $VT<0<VP$ nên pt vô nghiệm. Vậy $x\geq 0$. Do $x+3\geq 0$ nên áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ ta có:

$x^4+x^2+6x+9=x^4+(x+3)^2\geq \frac{(x^2+x+3)^2}{2}\geq x\sqrt{x+3}(x^2+x+3)\Rightarrow x^2=x+3\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$ (do $x\geq 0$ nên ta loại nghiệm $ x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$).

4. ĐK: $\frac{1-\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$.

Đặt $\sqrt{-x^2+x+1}=a,\sqrt{-x^2-x+1}=b$ ( $a,b\geq 0$ ). PT $\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}= \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow (a^2+b^2)(a+b)^2=8a^2b^2$.

Áp dụng BĐT $Cauchy$ có $(a^2+b^2)(a+b)^2\geq 2ab.4ab=8a^2b^2\Rightarrow a=b\Rightarrow x=0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the unknown: 27-05-2016 - 20:12

[rootsvr]

Bài 452: Giải hệ phương trình:

 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {4x - 2y} = \sqrt {x + \sqrt y } - \sqrt {x - \sqrt y } }\\ {({y^2} + 2y + 2)\sqrt {x(y + 1) + 1} = {x^3} - 6{x^2} - x - 17} \end{array}} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rootsvr: 28-05-2016 - 21:45

[gianglqd]

Bài 453: $x^{3}-7x^{2}+9x+12=(x-3)(x-2+5\sqrt{x-3})(\sqrt{x-3}-1)$

[quanguefa]

Bài 454: $\left\{\begin{matrix} (x+1)^2+y^2-5+2x(x^2+1)=2y\sqrt{y+2} & \\ (x-1)^2=(y+1)^2+6\sqrt{y+2} & \end{matrix}\right.$

[quanguefa]

Bài 453: $x^{3}-7x^{2}+9x+12=(x-3)(x-2+5\sqrt{x-3})(\sqrt{x-3}-1)$

Đặt $t=x-3$ (cho đơn giản biểu thức tý chứ cũng ko cần thiết). Ta có PT:

$t^3+2t^2-6t+3=t(t+1+5\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)$

$\Leftrightarrow t^3+2t^2-6t+3-8t+2=t(t+1+5\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)-8t+2$

$\Leftrightarrow (t+5)(t^2-3t+1)=[(t+2)\sqrt{t}+5t-2](t-1-\sqrt{t})$

$\Leftrightarrow (t+5)(t-1-\sqrt{t})(t-1+\sqrt{t})=[(t+2)\sqrt{t}+5t-2](t-1-\sqrt{t})$

$\Leftrightarrow (t-1-\sqrt{t})(t^2-t+3\sqrt{t}-3)=0$

$\Leftrightarrow (t-1-\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)[t(\sqrt{t}+1)+3]=0$

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 03-06-2016 - 22:31

[tritanngo99]

 

Bài 452: Giải hệ phương trình:

 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {4x - 2y} = \sqrt {x + \sqrt y } - \sqrt {x - \sqrt y } }\\ {({y^2} + 2y + 2)\sqrt {x(y + 1) + 1} = {x^3} - 6{x^2} - x - 17} \end{array}} \right.$

 

$Dk: y\ge 0,2x\ge y,x^2\ge y$

Khi đó : $pt(1)\iff 4x-2y=2x-2\sqrt{x^2-y}\iff 2x-y-1=(x-1)-\sqrt{x^2-y}$

$\iff (2x-y-1)(x-1+\sqrt{x^2-y})=(x-1)^2-(x^2-y)$

$\iff (2x-y-1)(x-1+\sqrt{x^2-y})=-2x+y+1\iff (2x-y-1)(x+\sqrt{x^2-y})=0$.

Xét $x+\sqrt{x^2-y}=0\iff x=0,y=0$,thay vào (2)=> VN

Vậy $2x-y-1=0\iff y+1=2x=>x\ge \frac{1}{2}=>2x-1\ge 0$

Thay vào: $pt(2)\iff (4x^2+1)\sqrt{2x^2+1}=x^3-6x^2-x-17$

$\iff 8(4x^2+1)\sqrt{2x^2+1}=8x^3-48x^2-8x-136=(4x^2+1)(2x-1)-44x^2-10x-135$

$\iff 8(4x^2+1)\sqrt{2x^2+1}-(4x^2+1)(2x-1)=-44x^2-10x-135$

$\iff (4x^2+1)*\frac{64(2x^2+1)-4x^2+4x-1}{\sqrt{2x^2+1}+(2x-1)}=-44x^2-10x-135$

$\iff (4x^2+1)*\frac{124x^2+4x+63}{\sqrt{2x^2+1}+(2x-1)}=-44x^2-10x-135(*)$

Do $x\ge \frac{1}{2}$ nên $VT(*)>0>VP(*)=>VN$. 

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 04-06-2016 - 10:15

[philongly08121998]

Bài 455: Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x-3}-2\sqrt[3]{y+1}=1 & \\ 3x^2+xy-x=(4x+3y)\sqrt{4+\frac{3y}{x}}& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi philongly08121998: 05-06-2016 - 00:11

[tritanngo99]

 

Bài 455: Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x-3}-2\sqrt[3]{y+1}=1 & \\ 3x^2+xy-x=(4x+3y)\sqrt{4+\frac{3y}{x}}& \end{matrix}\right.$

 

Đk: $x\ge \frac{3}{4}$.

Đặt $a=\sqrt{4x-3},b=\sqrt[3]{y+1}=>a-2b=1=>a=2b+1$

Và $x=\frac{a^2+3}{4}=\frac{4b^2+4b+4}{4}=b^2+b+1,y=b^3-1=(b-1)(b^2+b+1)=>\frac{y}{x}=b-1$.

Lại có: $pt(2)\iff 3x+y-1=(4+\frac{3y}{x})\sqrt{4+\frac{3y}{x}}$

$\iff 3(b^2+b+1)+b^3-1-1=(4+3(b-1))\sqrt{4+3(b-1)}$

$\iff b^3+3b^2+3b+1=(\sqrt{3b+1})^3\iff (b+1)^3=(\sqrt{3b+1})^3\iff b+1=\sqrt{3b+1}$

$\iff b^2+2b+1=3b+1,Dk:b\ge -1$

$\iff b=0,b=1$

Th1: $b=0=>x=1(n),y=-1$

Th2: $b=1=>x=3(n),y=0$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: $(1;-1),(3;0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 05-06-2016 - 10:42

[tritanngo99]

Bài 454: $\left\{\begin{matrix} (x+1)^2+y^2-5+2x(x^2+1)=2y\sqrt{y+2} & \\ (x-1)^2=(y+1)^2+6\sqrt{y+2} & \end{matrix}\right.$

Lấy $(1)+(2)$ vế theo vế ta được:

$2x^3+2x^2+2x+2=2y+6+6\sqrt{y+2}+2y\sqrt{y+2}(3)$

Đặt $a=\sqrt{y+2}=>y=a^2-2$

Khi đó: $(3)\iff 2x^3+2x^2+2x+2=2a^3+2a^2+2a+2\iff x^3+x^2+x+1=a^3+a^2+a+1(4)$

Xét $f(t)=t^3+t^2+t+1,\forall t\in R$,ta có:

$f'(t)=3t^2+2t+1>0,\forall t\in R$

=> $f(t)$ luôn đồng biến trên $R$.

Do đó: $(4)\iff x=a\iff x=\sqrt{y+2}\iff y=x^2-2$

Khi đó: $(2)\iff (x-1)^2=(x^2-1)^2+6x\iff x^4-3x^2+8x=0\iff x(x^3-3x+8)=0(5)$

$\iff x=0,x^3-3x+8=0$.

Xét $pt:x^3-3x+8=0(*)$, ta có:

Do $x=\sqrt{y+2}=> x\ge 0$.

Xét $x=0$ không là nghiệm của $(*)$.

Xét $x>0$. Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc: $x^3+8\ge 2x(x+2)=2x^2+4x>3x=>VT(*)>VP(*)=>PT(*) VN$.

Vậy từ (5)=> $x=0=>y=-2$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

[minhminh98]

$x(x+2)^2-7x^2+2(x+2)\sqrt{x+2}-10x=0$

[tritanngo99]

$x(x+2)^2-7x^2+2(x+2)\sqrt{x+2}-10x=0(1)$

Dk: $x\ge -2$

Ta có: $(1)\iff x^3-3x^2-6x+2(x+2)\sqrt{x+2}=0$

$\iff 2x^3-6x^2-12x+4(x+2)\sqrt{x+2}=0$

$\iff (2x^3-5x^2-4x+12)+(x+2)[4\sqrt{x+2}-(x+6)]=0$

$\iff (2x+3)(x-2)^2+\frac{-(x+2)(x-2)^2}{4\sqrt{x+2}+(x+6)}=0$

$\iff x=2...v....2x+3=\frac{x+2}{4\sqrt{x+2}+(x+6)}(2)$

Ta có: $(2)\iff 4(2x+3)\sqrt{x+2}+(2x+3)(x+6)=x+2$

$\iff x^2+7x+8+2(2x+3)\sqrt{x+2}=0$

$\iff (x^2+7x+8-x(2x+3))+[(2x+3)(2\sqrt{x+2}+x)]=0$

$\iff (-x^2+4x+8)((2\sqrt{x+2}-x))+(2x+3)(-x^2+4x+8)=0$

$\iff (-x^2+4x+8)(2\sqrt{x+2}-x+2x+3)=0$

$\iff (-x^2+4x+8)(2\sqrt{x+2}+x+3)=0$

Do Dk nên $2\sqrt{x+2}+x+3>0=>-x^2+4x+8=0=>x=2-2\sqrt{3},x=2+2\sqrt{3}$.

Thử lại ta được: $x=2,x=2-2\sqrt{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 07-06-2016 - 15:03