Những bài chưa có lời giải:
Bài 60: $x,y,z\geq 0; x+y+z=1$
a) $4(x^{3}+y^{3}+z^{3})+15xyz\geq 1$
b) $x^{3}+y^{3}+z^{3}+6xyz\geq \frac{1}{4}$
Bài 61:$(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=10$
CM: $(x^{2}+y^{2}+z^{2})(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}})\geq \frac{27}{2}$
Bài 63:$a,b,c>0$
CM: $\frac{ab}{a^{2}+3b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+3c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+3a^{2}}\leq \frac{3}{4}$
Bài 65:$a,b,c>0; ab+bc+ca=3$
CM: $\frac{a}{2a+b^{2}}+\frac{b}{2b+c^{2}}+\frac{c}{2c+a^{2}}\leq 1$
Bài 66: $a,b,c>0$
CM: $\frac{b+c}{a^{2}+bc}+\frac{c+a}{b^{2}+ca}+\frac{a+b}{c^{2}+ab}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Bài 69: Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng:
$\frac{a^2+b^2+c^2}{b+c+d}+ \frac{b^2+c^2+d^2}{c+d+a} + \frac{c^2+d^2+a^2}{d+a+b}+\frac{d^2+a^2+b^2}{a+b+c}\geq a^2+b^2+c^2+d^2$
Bài 68: Cho a,b,c>0 tim min $\frac{b(a-c)}{c(a+b)}+\frac{c(3b+a)}{a(b+c)}+\frac{3c(a-b)}{b(a+c)}$
Bài 67: Cho $a,b,c$ thực dương thỏa mãn $a,b,c \geq 1$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 2$.Chứng minh rằng:
$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\geq \frac{9}{4}\sqrt{\frac{3}{abc}}$
P/S: những bài giải theo pqr các bạn có thể tìm cách khác, bài 61 để mình xem lại (chắc không sai đề đâu, bạn thử check đi)
P/S lần nữa: Những bài viết PHẢI đánh số thứ tự !
Làm bài nào thì chỉ trích dẫn bài đó thôi, đừng đưa cả xấu page!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 10-02-2016 - 18:27