3 replies to this topic

[ngobaochau1704]

Cho $\Delta$ $ABC$, $AD$ là đường cao, lấy $M$,$N$ đối xứng với $D$ qua $AB$ và $AC$. Gọi giao điểm của $MN$ với $AB$,$AC$ lần lượt là $Q$ và $P$. CMR: $BP$,$CQ$ là hai đường cao của $\Delta$ $ABC$

Edited by ngobaochau1704, 20-01-2016 - 22:32.

[tpdtthltvp]

Xét $\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $QB,PC$ cắt nhau tại $A$. $\Rightarrow$ $DA$ là phân giác của $\widehat{QDP}$.

Gọi $Dx$ là tia đối của $QD$. Ta có:

$\left.\begin{matrix} \widehat{QDA}=\widehat{ADP} \\ AD vuonggoc CD \\ \widehat{QDP}+\widehat{PDC}=180^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{PDC}=\widehat{CDx}$

$\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $DC,PC$ cắt nhau tại C. $\Rightarrow$ QC là phân giác của $\widehat{DQP}$

Từ đây $\Rightarrow CQ$  vuông góc với $AB$.

$Cmtt$ , ta có $BP$ vuông góc với $AC$

$\Rightarrow dpcm$

[happypolla]

Xét $\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $QB,PC$ cắt nhau tại $A$. $\Rightarrow$ $DA$ là phân giác của $\widehat{QDP}$.

Gọi $Dx$ là tia đối của $QD$. Ta có:

$\left.\begin{matrix} \widehat{QDA}=\widehat{ADP} \\ AD vuonggoc CD \\ \widehat{QDP}+\widehat{PDC}=180^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{PDC}=\widehat{CDx}$

$\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $DC,PC$ cắt nhau tại C. $\Rightarrow$ QC là phân giác của $\widehat{DQP}$

Từ đây $\Rightarrow CQ$  vuông góc với $AB$.

$Cmtt$ , ta có $BP$ vuông góc với $AC$

$\Rightarrow dpcm$

làm sao để suy ra  CQ   vuông góc với AB vậy bạn

ABAB.

[tpdtthltvp]

làm sao để suy ra  CQ   vuông góc với AB vậy bạn

 

$2$ tia phân giác của $2$ góc kề bù thì vuông góc với nhau bạn!