Tìm số nguyên tố p biết x,y nguyên và
$\left\{\begin{matrix} p+1=2x^2 & & \\ p^2 +1 = 2y^2& & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoEmotion: 22-01-2016 - 22:27
$\left\{\begin{matrix} p+1=2x^2 & & \\ p^2 +1 = 2y^2& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi NoEmotion, 22-01-2016 - 21:46
#2
Đã gửi 22-01-2016 - 22:20
nguyentaitue2001
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
x,y có cần nguyên không bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentaitue2001: 22-01-2016 - 22:21
#3
Đã gửi 02-02-2016 - 22:23
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Giả sử $x,y>0$ luôn
Xét $p^2+1-p-1=p(p-1)=(y-x)(2x+2y)$
Nhận thấy $x=0,p=-1$ không phải nghiệm của hệ.
Do $p$ lẻ và $1<y-x<p,1<x+y<2p$
Suy ra $y+x=p,2(y-x)=p-1$
Suy ra $p+1=4x$ . Suy ra $x=2$ tính được $p=7$
- tpdtthltvp, Hannie, Trung Kenneth và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
