Tìm số nguyên tố p biết x,y nguyên và
$\left\{\begin{matrix} p+1=2x^2 & & \\ p^2 +1 = 2y^2& & \end{matrix}\right.$
Edited by NoEmotion, 22-01-2016 - 22:27.
$\left\{\begin{matrix} p+1=2x^2 & & \\ p^2 +1 = 2y^2& & \end{matrix}\right.$
Started By NoEmotion, 22-01-2016 - 21:46
#2
Posted 22-01-2016 - 22:20
nguyentaitue2001
-
- Thành viên
-
- 63 posts
Hạ sĩ
x,y có cần nguyên không bạn
Edited by nguyentaitue2001, 22-01-2016 - 22:21.
#3
Posted 02-02-2016 - 22:23
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 posts
Đại úy
Giả sử $x,y>0$ luôn
Xét $p^2+1-p-1=p(p-1)=(y-x)(2x+2y)$
Nhận thấy $x=0,p=-1$ không phải nghiệm của hệ.
Do $p$ lẻ và $1<y-x<p,1<x+y<2p$
Suy ra $y+x=p,2(y-x)=p-1$
Suy ra $p+1=4x$ . Suy ra $x=2$ tính được $p=7$
- tpdtthltvp, Hannie, Trung Kenneth and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
