Chủ đề này có 3 trả lời

[duyanh782014]

Giaỉ  $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$

[uchihasasuke]

Giaỉ  $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$

ĐK:X$\neq$0

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+x+6}-3)+(\sqrt{x^{2}+x+2}-5)=x+\frac{4}{x}-5$

$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x-3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x^{2}+x-2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{x^{2}-5x+4}{x}$

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}-\frac{x-4}{x})=0$

$\Leftrightarrow x=1$(dựa vào đk x>0 dễ dàng cm vế sau >0 )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasasuke: 29-01-2016 - 20:53

[TruongQuangTan]

ĐK:X$\neq$0

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+x+6}-3)+(\sqrt{x^{2}+x+2}-5)=x+\frac{4}{x}-5$

$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x-3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x^{2}+x-2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{x^{2}-5x+4}{x}$

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}-\frac{x-4}{x})=0$

$\Leftrightarrow x=1$(dựa vào đk x>0 dễ dàng cm vế sau >0 )

-2 thui chứ bạn

[uchihasasuke]

-2 thui chứ bạn

uk.đánh nhầm