Cho tam giác ABC có góc A=2 góc B. Gọi BC=a, AC,=b, AB=c .C/m hệ thức a^2 =b^2 +bc
Cm hệ thức a^2 =b^2 +bc
Bắt đầu bởi mattroinho, 05-02-2016 - 10:49
#2
Đã gửi 05-02-2016 - 11:48
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC có góc A=2 góc B. Gọi BC=a, AC,=b, AB=c .C/m hệ thức a^2 =b^2 +bc
Bạn tự vẽ hình.
Trường hợp tam giác vuông bạn tự chứng minh.
Với tam giác không vuông.
Từ C vẽ CD vuông góc với AB tại D.Trên tia DB lấy điểm E sao cho DE=DA
xem xét tí nhé!!
thấy rằng $a^{2}=CD^2+DB^2=AD^2+CD^2+bc$, tức thị ta phải đi chứng minh được $BD^2-AD^2=bc<=>(BD+AD)(BD-AD)=bc$
Phần còn lại xin nhường lại cho bạn!!
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#3
Đã gửi 09-02-2016 - 14:20
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Một cách khác bạn có thể tham khảo:
Gọi AD là phân giác góc A
$\Delta CAD\sim \Delta CBA$ (g.g)
=>$\frac{b}{a}=\frac{AD}{c}=\frac{CD}{b}$
=>$b^2=a.CD$ và $bc=a.AD=a.BD$
=>$b^2+bc=a^2$ (ĐPCM)
- mattroinho, tquangmh và minh404 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
