$\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}
Bắt đầu bởi TRUONG VAN HOP, 06-02-2016 - 06:16
#1
Đã gửi 06-02-2016 - 06:16
$\bigstar$
#2
Đã gửi 09-02-2016 - 13:49
$\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
+) $x< 0\Rightarrow VT=\sqrt{x^{2}+5}+3x< \sqrt{x^{2}+12}< \sqrt{x^{2}+12}+5\Rightarrow$ Pt VN
+) $x\geq 0$
Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+5}-3)-(\sqrt{x^{2}+12}-4)+(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+5}+3}-\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+12}+4}+3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+5}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+12}+4}+3)=0$
Phần trong ngoặc có thể dễ dàng cm VN:
$(x+2)(\frac{1}{\sqrt{x^{2}+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+12}+4})+3> 0\forall x\geq 0$(vì $\sqrt{x^{2}+5}+3< \sqrt{x^{2}+12}+4$)
- TRUONG VAN HOP yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#3
Đã gửi 12-02-2016 - 19:58
Hình như ra khác mất nhỉ, chắc do đề.
$\bigstar$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh