Giải phương trình :
$(x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50$
Giải phương trình :
$(x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50$
Giải phương trình :
$(x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50$
ĐK: $x\geq 4$
Ta có: $(x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50\Leftrightarrow (x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+2x+\sqrt{x-4}=50\Leftrightarrow (x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^{2}}+2x+\sqrt{x-4}=50\Leftrightarrow (x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x-4}+2+2x+\sqrt{x-4}=50\Leftrightarrow (x+\sqrt{x-4})^{2}+2(x+\sqrt{x-4})-48=0$
Hay: $t^{2}+2t-48=0\Leftrightarrow t=6$ (do t>0)
$\rightarrow x+\sqrt{x-4}=6\Leftrightarrow x=5$ (TM)
Giải phương trình :
$(x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50$
À nhầm, giải xong mới để ý, cách này gọn hơn:
Có nghiệm rồi mới để ý, VP không đổi :
ĐK: $x\geq 4$
Nếu $4\leq x< 5 \Rightarrow VT< VP$
Nếu $x> 5\Rightarrow VT>VP$
$\Rightarrow x=5 $ (TM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 06-02-2016 - 17:31
À nhầm, giải xong mới để ý, cách này gọn hơn:
Có nghiệm rồi mới để ý, VP không đổi :
ĐK: $x\geq 4$
Nếu $4\leq x< 5 \Rightarrow VT< VP$
Nếu $x> 5\Rightarrow VT>VP$
$\Rightarrow x=5 $ (TM)
VT là hàm số Đồng biến nên $x=5$ là nghiệm duy nhất , Lời giải này thay cho lời giải của em hợp lý hơn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh