Chủ đề này có 5 trả lời

[Rias Gremory]

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{x-2y+3}} \\ x^3-2y+\sqrt{4y^2-x}+\sqrt{x^2+2y+3}-(x^2+2)(1-2y-x^2)=2 \end{matrix}\right.$

[chieckhantiennu]

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{x-2y+3}} \\ x^3-2y+\sqrt{4y^2-x}+\sqrt{x^2+2y+3}-(x^2+2)(1-2y-x^2)=2 \end{matrix}\right.$

PT (1): $\sqrt{3x-6y+5}-\sqrt{6y-3x-1}+3\sqrt{6y-3x-1}-3\sqrt{x-2y+3}+3\sqrt{x-2y+3}-\dfrac{6}{\sqrt{x-2y+3}}=0$

$\Rightarrow x+1=2y$ (Tự liên hợp nhé!)

Thay vào pt 2 có:

$x^4+2x^3+2x^2+x+\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2+x+4}-3$

$\Leftrightarrow x(x+1)(x^2+x+1)+\sqrt{x^2+x+1}-1+\sqrt{x^2+x+4}-2=$

$\Rightarrow x=-1; x=0$

[Rias Gremory]

PT (1): $\sqrt{3x-6y+5}-\sqrt{6y-3x-1}+3\sqrt{6y-3x-1}-3\sqrt{x-2y+3}+3\sqrt{x-2y+3}-\dfrac{6}{\sqrt{x-2y+3}}=0$

$\Rightarrow x+1=2y$ (Tự liên hợp nhé!)

Thay vào pt 2 có:

$x^4+2x^3+2x^2+x+\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2+x+4}-3$

$\Leftrightarrow x(x+1)(x^2+x+1)+\sqrt{x^2+x+1}-1+\sqrt{x^2+x+4}-2=$

$\Rightarrow x=-1; x=0$

$\frac{6}{\sqrt{3x-6y+5}+\sqrt{6y-3x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x-2y+3}}-\frac{12}{\sqrt{x-2y+3}+\sqrt{6y-3x-1}}=0$ . ???

[Rias Gremory]

$\frac{6}{\sqrt{3x-6y+5}+\sqrt{6y-3x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x-2y+3}}-\frac{12}{\sqrt{x-2y+3}+\sqrt{6y-3x-1}}=0$ . ???

Phần này lại có 1 lượng liên hợp $2y-x-1$ nữa

[chieckhantiennu]

Phần này lại có 1 lượng liên hợp $2y-x-1$ nữa

Còn nữa hả. Vậy phải nghĩ cách liên hợp khác thôi. :\

[Rias Gremory]

Còn nữa hả. Vậy phải nghĩ cách liên hợp khác thôi. :\

Từ cái phương trình xấu xí đó , thì liên hợp cũng dễ . Tại vì các căn thức bằng nhau , nên việc liên hợp là không khó !