Chủ đề này có 1 trả lời

[quynhquynh]

$\left\{\begin{matrix} & \sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{3\left ( x+y \right )}& \\ & 4x^{3}+6x^{2}+4x+1=15y^{4}& \end{matrix}\right.$ 

[Kira Tatsuya]

 

$\left\{\begin{matrix} & \sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{3\left ( x+y \right )}& \\ & 4x^{3}+6x^{2}+4x+1=15y^{4}& \end{matrix}\right.$ 

 

từ pt $1$ , lập phương 2 vế :

$x+y+3\sqrt[3]{xy.3(x+y)}=3(x+y)\\\Leftrightarrow 81xy(x+y)=8(x^3+y^3+3x^2y+xy^2)\\\Leftrightarrow 8x^3-57x^2y-57xy^2+8y^3=0$

hệ đẳng cấp ,xét trường hợp $y=0$ và $y$ khác $0$, rồi tim được $x=8y;x=\frac{1}{8}y; x=-y$, cái phương trình dưới để từ từ tính