Cho tam giác ABC. Trên phân giác AD có 2 điểm M,N sao cho góc ABN= góc CBM (N nằm giữa A và M). Chứng minh rằng góc ACN = góc BCM
Em là thành viên mới nên mong mọi người giúp đỡ nhiều ạ!!
Gọi $P$ là điểm đối xứng của $N$ qua $AC$; G đối xứng M qua BC; Q đối xứng N qua AB
Ta chứng minh được $\Delta APM=\Delta AQM(c.g.c)\Rightarrow PM=QM(1)$
Và $\Delta BQM=\Delta BNG(c.g.c)\Rightarrow QM=NG(2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra $PM=NG$
Do đó $\Delta PMC=\Delta NGC(c.c.c)\Rightarrow \widehat{PCM}=\widehat{NCG}\Rightarrow \widehat{PCN}=\widehat{MCG}\Rightarrow \widehat{ACN}=MCD(dpcm)$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$