Chủ đề này có 4 trả lời

[luukhaiuy]

1,tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn $x^4-2x^3+6x^2-4y^2-32x+4y+39=0$

2,tìm x,ý là các số nguyên thỏa mãn $(x+2)^2(y-2)+xy^2+26=0$

[I Love MC]

1) PT 
$\Leftrightarrow (2y-1)^2=(x-2)^2[(x+1)^2+9]$ 
Xét $x=2$ thì $y$ vô nghiệm 
$x \ne 2$ vì $(2y-1)^2,(x-2)^2$ đều là scp  
$\Rightarrow (x+1)^2+9=k^2$ với $k \in \mathbb{Z}$

[I Love MC]

Bài 2 : 
PT $\Leftrightarrow xy^2+(x+2)^2y+18-2x^2-8x=0$ 
Để pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta=x^4+16x^3+56x^2-40x+16$ là scp 
Ta chia từng khoảng : 
Xét $x=1,2,3,4$ tìm được $y$  
Ta có $(x^2+8x-3)^2>\Delta>(x^2+8x-5)^2$ 
Suy ra $\Delta=(x^2+8x-4)^2$ suy ra $x=0$ thì phải bạn kiểm tra thử $\Rightarrow y=...$ 
Xét $x=-1,-2,...,-11,-14$ tìm được $y$ 
Với $y<-11$ thì 
$(x^2+8x-3)^2>\Delta>(x^2+8x-6)^2$ đến đây tìm được $x,y$ 
Hơi phụ thuộc vào máy tính bỏ túi  
 

[I Love MC]

Lời giải bài 2 (sưu tầm trên mạng) 

[I Love MC]

Một câu tương tự : 
Giải pt nghiệm nguyên : 
$(x^2+1)(y^2+1)+2(x-y)(1+xy)=4(1+xy)$