Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Hoang Thu]

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:

a) DK=CI

b)EF//CD

c)AB²=CD.EF

[tpdtthltvp]

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:

a) DK=CI

b)EF//CD

c)AB²=CD.EF

a) $\Delta ADK\sim \Delta BIC\Rightarrow \frac{DK}{AD}=\frac{IC}{BI}\Rightarrow DK=IC$

b) $(a)\Rightarrow \frac{DK}{AB}=\frac{IC}{AB}\Rightarrow \frac{DE}{EB}=\frac{CF}{AF}\Rightarrow EF//CD$

c) $*)\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}(1)$

$*)\frac{CI}{AB}=\frac{IF}{BF}=\frac{DE}{EB}\Rightarrow \frac{CD}{AB}=\frac{BD}{BE}(2)$

Từ $(1),(2)$ suy ra đpcm.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 08-02-2016 - 10:39