GPT: $(x+2)(\sqrt{2x^2+4x+6}+\sqrt{-2x-1})=2x^2+6x+7$
GPT: $(x+2)(\sqrt{2x^2+4x+6}+\sqrt{-2x-1})=2x^2+6x+7$
#1
Đã gửi 08-02-2016 - 10:56
"™ I will be the best ™"
______Wukong, League Of Legends
#2
Đã gửi 08-02-2016 - 11:30
Lời giải:ĐKXĐ: x $\leq \frac{-1}{2}$
+TH1: Nếu $\sqrt{2x^2+4x+6}$ - $\sqrt{-2x-1}$ = 0
$\Leftrightarrow$ 2x^2+6x+7=0(vô lí)
+TH2: Nếu $\sqrt{2x^2+4x+6}$ - $\sqrt{-2x-1}$ $\neq$ 0
Phương trình đã cho tương đương với:
(x+2)$\frac{2x^2+6x+7}{\sqrt{2x^2+4x+6}-\sqrt{-2x-1}}$ = 2x^2+6x+7
$\Leftrightarrow$ x+2 = \sqrt{2x^2+4x+6}-\sqrt{-2x-1}
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{2x^2+4x+6}-2$ = $\sqrt{-2x-1}+x$ (1)
Nếu x -$\sqrt{-2x-1}$ = 0 , tìm được x =-1( thỏa mãn ĐKXĐ)
Nếu x -$\sqrt{-2x-1}$ $\neq$ 0 , phương trình (1) tương đương với
$\frac{2x^2+4x+2}{\sqrt{2x^2+4x+6}}$ = $\frac{x^2+2x+1}{x-\sqrt{-2x-1}}$
$\Leftrightarrow$ 2(x-$\sqrt{-2x-1}$)=$\sqrt{2x^2+4x+6}$ ( do x khác -1) (2)
Đến đây đánh giá nhờ điều kiện xác định: Với x $\leq$ -1/2 nên VT(2) <0 , VP(2) $\geq$ 0 ( vô lí)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-1
- hoangson2598 yêu thích
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh