Đến nội dung

Hình ảnh

GPT: $(x+2)(\sqrt{2x^2+4x+6}+\sqrt{-2x-1})=2x^2+6x+7$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
duong7cvl

duong7cvl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

GPT: $(x+2)(\sqrt{2x^2+4x+6}+\sqrt{-2x-1})=2x^2+6x+7$


"™ I will be the best ™"

                              ______Wukong, League Of Legends


#2
leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Lời giải:ĐKXĐ: x $\leq \frac{-1}{2}$

+TH1: Nếu $\sqrt{2x^2+4x+6}$ - $\sqrt{-2x-1}$ = 0 

$\Leftrightarrow$ 2x^2+6x+7=0(vô lí)

+TH2: Nếu $\sqrt{2x^2+4x+6}$ - $\sqrt{-2x-1}$ $\neq$ 0 

Phương trình đã cho tương đương với:

(x+2)$\frac{2x^2+6x+7}{\sqrt{2x^2+4x+6}-\sqrt{-2x-1}}$ = 2x^2+6x+7

$\Leftrightarrow$ x+2 = \sqrt{2x^2+4x+6}-\sqrt{-2x-1}

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{2x^2+4x+6}-2$ = $\sqrt{-2x-1}+x$ (1)

Nếu x -$\sqrt{-2x-1}$ = 0 , tìm được x =-1( thỏa mãn ĐKXĐ)

Nếu x -$\sqrt{-2x-1}$ $\neq$ 0 , phương trình (1) tương đương với 

$\frac{2x^2+4x+2}{\sqrt{2x^2+4x+6}}$ = $\frac{x^2+2x+1}{x-\sqrt{-2x-1}}$

$\Leftrightarrow$ 2(x-$\sqrt{-2x-1}$)=$\sqrt{2x^2+4x+6}$ ( do x khác -1) (2)

Đến đây đánh giá nhờ điều kiện xác định: Với x $\leq$ -1/2 nên VT(2) <0 , VP(2) $\geq$ 0 ( vô lí)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-1


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh