Câu 1: Rút gọn biểu thức:
$B= \frac{x^3-y^3-z^2-3xyz}{(x+y)^2+(y-z)^2+(x+z)^2}$
Câu 2: a) Tìm số dư trong phép chia đa thức $(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)$ cho $x^2+8x+12$
b) Tìm mọi số nguyên x sao cho $x^3-2x^2+7x-7$ chia hết cho $x^2+3$
Câu 3: Giải các phương trình
a) $(\frac{1}{4}x+3)^3 +(\frac{3}{4}x-4)^3+(1-x)^3=0$
b)$x(\frac{3-x}{x+1})(x+\frac{3-x}{x+1})=2$
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)$A= \left | 3x+1 \right |+\left | x+2 \right |-4x+3$
b) B=$\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}$
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. M,D tương ứng là trung điểm của BC,AM.H là hình chiếu của M trên CD.AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD
b) E là trực tâm tam giác ABN
Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD và N là một điểm trên đường chéo AC sao cho góc BNM=90 độ. Gọi F là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh rằng FB vuông góc AC
