1,Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3xyz.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{x^2+2y^2z^2+1}+\frac{1}{y^2+2z^2x^2+1}+\frac{1}{z^2+2x^2y^2+1}\leq \frac{3}{4}$
2,Cho x,y,z>0 thỏa mãn$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\geq 1$
Chứng minh rằng: $x+y+z\geq xy+yz+xz$
3,Cho 3 số a,b,c không âm.Chứng minh:
$\sqrt{5a^2+4bc}+\sqrt{5b^2+4ca}+\sqrt{5c^2+4ab}\geq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$
