Chủ đề này có 4 trả lời

[RealCielo]

Giải các hệ phương trình sau:

1,$\left\{\begin{matrix} (x^2+1)y^4+1 &=2xy^2(y^3-1) \\ xy^2(3xy^4-2) & =xy^4(x+2y)+1 \end{matrix}\right.$

 

2,$\left\{\begin{matrix} xy & =5x+6\\-4y^2-10y-10 = & x^2-5xy \end{matrix}\right.$

 

3,$\left\{\begin{matrix} xy-2y-3=\sqrt{y-x-1}+ &\sqrt{y-3x+5} \\ (1-y)\sqrt{2x-y}+2(x-1) & =(2x-y-1)\sqrt{y} \end{matrix}\right.$

 

4,$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy} & =\frac{5-y}{5y-1}\\\frac{x+y}{1+xy} = & \frac{x+5}{5x+1} \end{matrix}\right.$

 

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các hệ phương trình sau:

1,$\left\{\begin{matrix} (x^2+1)y^4+1 &=2xy^2(y^3-1) \\ xy^2(3xy^4-2) & =xy^4(x+2y)+1 \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix}x^2y^4+y^4+1=2xy^5-2xy^2\\3x^2y^6-2xy^2=x^2y^4+2xy^5+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3x^2y^6+y^4=4xy^5\Leftrightarrow y^4(3x^2y^2+1-4xy)=0$

[ngtrungkien019a]

Câu 2 rút y từ pt (1) xong thế vô pt(2) : y= $\frac{5x+6}{x}$

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các hệ phương trình sau:

4,$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy} & =\frac{5-y}{5y-1}\\\frac{x+y}{1+xy} = & \frac{x+5}{5x+1} \end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow (x+y)(5x+1)=(x+5)(1+xy)\Leftrightarrow 5x^2+5xy+x+y=x+x^2y+5+5xy \Leftrightarrow 5x^2+y=x^2y+5\Leftrightarrow (x^2-1)(5-y)=0$

[leminhnghiatt]

Giải các hệ phương trình sau:

2,$\left\{\begin{matrix} xy & =5x+6\\-4y^2-10y-10 = & x^2-5xy \end{matrix}\right.$

 

$\iff \begin{cases} &  xy-5x-6=0 \\  &  x^2+4y^2-5xy+10y+10=0 \end{cases}$

 

$PT(1)+PT(2) \iff x^2+4y^2-4xy+10y-5x+4=0$

 

$\iff (x-2y)^2-5(x-2y)+4=0$

 

$\iff (x-2y-1)(x-2y-4)=0$

 

$\iff x=2y+1$    v     $x=2y+4$

 

Đến đây bạn thay mỗi TH vào một trong 2 PT của hệ, ta sẽ đc phương trình bậc 2 đối với ẩn $y$