Giải phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RealCielo: 12-02-2016 - 19:48
Giải phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RealCielo: 12-02-2016 - 19:48
Giải phương trình:
3,$2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-3}=\sqrt{x^2-4x+3}+6$
đặt: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x-3}=b\end{matrix}\right.$
điều kiện: $a,b\geq 0$
phương trình tương đương:
$\left\{\begin{matrix}2a+3b=ab+6\\a^2-b^2=2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4a^2+9b^2+12ab=a^2b^2+12ab+36\\a^2-b^2=2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4a^2+9b^2=a^2b^2+36\\a^2-b^2=2\end{matrix}\right.$
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
Giải phương trình:
2,$(5x-6)^2-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^2-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$
ĐK: $x > \dfrac{7}{5}$
Ta có: $\iff (5x-6)^2-x^2=\dfrac{1}{\sqrt{5x-7}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$
$\iff (4x-6)(6x-6)=\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-7}}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$
$\iff (4x-6)(6x-6)=\dfrac{-4x+6}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{5x-7})\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$
$\iff (4x-6)(6x-6+\dfrac{1}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{5x-7})\sqrt{(5x-7)(x-1)}})=0$
Vậy $x=\dfrac{3}{2}$ (vì phần trong ngoặc luôn dương với mọi $x > \dfrac{7}{5}$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 09-02-2016 - 20:20
Don't care
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh