Bài 1: Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,AB<AC$.Gọi $D$ là 1 điểm trên cạnh $BC,E$ là 1 điểm trên $BA$ kéo dài về phía $A$ sao cho $BD=BE=CA$.Gọi $P$ là 1 điểm trên cạnh AC sao cho $E,B,D,P$ thuộc 1 đường tròn, Q là giao điểm thứ 2 của $BP$ với đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.CMR: $AQ+CQ=BP$
Bài 2: Cho tứ giác $ABCD$ có đường chéo $BD$ không là phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CDA}$.Một điểm $P$ nằm trong tứ giác sao cho $\widehat{PBC}=\widehat{DBA},\widehat{PDC}=\widehat{BDA}$.Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ nội tiếp khi và chỉ khi $AP=CP$
Bài 3: Cho $\Delta ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm $G$. Giả sử $\widehat{OIA}=90^o$, CMR: $IG// BC$
