Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.Kí hiệu x,y,z lần lượt là khoảng cách MA';MB';MC' từ một điểm M nằm trong tam giác tới các đường thằng BC,CA,AB. Giả sử $x^2=yz$ . CHứng minh M thuộc đường tròn cố định
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp.Gọi P,Q,R lần lượt là chân các đường vuông góc của D xuống BC,CA,AB.CHứng tỏ rằng: PQ=QR khi và chỉ khi phân giác của góc ABC và góc ADC cắt nhau trên AC
Bài 3: Cho ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1. Giả sử tồn tại một điểm M thuộc cạnh BC và N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi = 2 và góc BAD bằng 2 lần góc MAN.Tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4: CHo (O) đường kính AB=2R.C là một điểm thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC ko cân tại C. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE,HF vuông góc vs AC,BC.EF và AB cắt nhau tại K.Gọi D là giao của (O) với đường tròn đường kính CH,D khác C. CMR: KA.KB=KH^2 và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Bài 5: Cho tam giác ABC.Giả sử các đường phân giác trong và ngoài của góc A của tam giác ABC cắt BC lần lượt tại D,E và AD=AE.Chứng minh AB^2+AC^2= 4R^2 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 6: Cho 2 điểm A và B thuộc (O)(AB ko đi qua O) và 2 điểm C,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD song song với BC( C,D khác A,B và AD>BC). Gọi M là giao của BD và AC, 2 tiếp tuyến tại A và D của (O) cắt nhau tại I.CMR bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD ko đổi
Bài 7: Cho góc xOy cố định.M di động trên tia Ox, N di động trên tia Oy sao cho ON+OM=2k(K là hằng số dương).Trung điểm I của MN đi động trên đường cố định nào?
Bài 8: CHo hình thang ABCD có 2 cạnh đáy BC và AD(BC>AD). Trên tia đối của tia CA lấy P tùy ý. Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tại M, đường thằng đi qua P và trung điểm J của AD cắt CD tại N. CMR: MN song song với AD.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD.Qua điểm S trong hình bình hành kể đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M và P và cũng qua S kẻ đường thẳng song song với AD lần lượt cắt AB,CD tại N và Q. CMR: AS,BQ,DP đồng quy
Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O)(AB<AC). Vẽ (I) qua 2 điểm A và C cắt đoạn AB,BC tại M,N.Vẽ (J) qua 3 điểm B,M,N cắt (O) tại H.CMR: BH vuông góc với IH.
P/s: ai giúp 10 bài hình khó với ạ! Hihi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leanh9adst: 09-02-2016 - 22:18