Cho khai triển $(1+x+x^2+x^3+...+x^{10})^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{110}x^{110}$
Bắt đầu bởi HoangVanHaoQBP, 09-02-2016 - 23:36
#2
Đã gửi 06-03-2016 - 22:01
binh9adt
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
Xét $x\neq 1$, nhân hai vế của khai triển với $(x-1)^{11}$ ta có:
$(x^{11}-1)^{11}=(x-1)^{11}(a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{110}x^{110})$
$VT = \sum_{k=0}^{11}C_{11}^{k}x^{11k}(-1)^{11-k}$ => Hệ số của $x^{11}$ trong vế trái bằng $C_{11}^{1}=11$
$VP = (\sum_{k=0}^{11}C_{11}^{k}x^{11-k}(-1)^{k})(a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{110}x^{110})$
Hệ số của $x^{11}$ trong vế phải bằng $C_{11}^{0}a_{0}-C_{11}^{1}a_{1}+C_{11}^{2}a_{2}-C_{11}^{3}a_{3}+C_{11}^{4}a_{4}+...+C_{11}^{10}a_{10}-C_{11}^{11}a_{11}$
Từ đây suy ra điều phải chứng minh
- Rikikudo1102 yêu thích
~~~~~~~~~~~~~~ 
Nếu bạn theo đuổi đam mê .... 
thành công sẽ đuổi theo bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
