Cho hình thang vuông cạnh A,B với M là trung điểm AB. Đường cao AH và BK của tam giác AMD và BMC cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng MN vuông góc với CD
Cho hình thang vuông cạnh A,B với M là trung điểm AB. Đường cao AH và BK của tam giác AMD và BMC cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng MN vuông góc với CD
mình xin nói ý
$T$ giao điểm $MN$ với $CD$
$\Delta AMD$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao => $AM^2=MH.MD$
$\Delta MBC$ vuông tại $B$ có $BK$ là đường cao => $MB^2=MK.MC$
Mà $M$ là trung điểm $AB$ nên $MH.MD=MK.MC$
Từ đẳng thức này dễ suy ra $\Delta MHK$ $\sim$ $\Delta MCD$ => $\widehat{MKH}=\widehat{MDC}$
Dễ thấy tứ giác $MHNK$ nội tiếp => $\widehat{HKN}=\widehat{HMN}$
Do đó $\widehat{MDT}+\widehat{DMT}=\widehat{MKH}+\widehat{HKN}=90^{\circ}$
Vậy........
Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà
Ủa MBC vuông hả bạn.Tớ tưởng AB là đáy mà
mình thấy đề bảo vuông cạnh $A,B$ nên mình vẽ $AD$ và $BC$ làm đáy
Tại bạn kia viết đề không rõ.Mình lại tưởng cạnh đáy AB
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, Hôm qua, 10:24 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh